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题意如上，含有重边（重边的话，俩个点就可以构成了边双连通）。
先缩点成树，在求数的直径，最远的连起来，剩下边（桥）的自然最少。这里学习了树的直径求法：第一次选任意起点U，进行bfs，到达最远的一个点v（level最深）该点必然是树的直径的一个端点，,再从该点出发，bfs，到最深的一点，该点深度就是直径。（证明：先假设u，是直径上一点，S,T是直径的端点，设v!=t,则有（V,U)+(U,S)>(T,U)+(U,S),矛盾，故t=v；若u不是直径上一点，设u到直径上的一点为x，同理易证。
最后 缩点后树的边-直径即可。
再说说这次，哎，先是爆栈，没有在C++申请空间。。。 无向图的tarjian太不熟练了！很久没敲了。。。。
注意点：无向图求边双连通，缩点，可以这样：
法1：必需用前向星来保存边，然后标记访问边（同时标记反向边）的方法来处理。这样，重边的话，就在字自然在一个边通分量中了。（要求边数可以用数组存下），这样不用！=-father来判断。
法2，重边视为单边（只有俩个点不连通），不标记边，多一个参数father，在返祖边更新我的时候，加判断！=father。
#pragma comment(linker, "/STACK:10240000000000,10240000000000") //申请空间
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxv=300010;
int dfn[maxv];int low[maxv];int visited[maxv];
int ins[maxv];stack<int>sta;int scc[maxv];
int times=0;int block=0;
int n,m;
int minn(int a,int b)
{
if(a<=b)return a;
return b;
}
int nume=0;int e[2000500][2];int head[maxv];
void inline adde(int i,int j) //原图
{
e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume++;
e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume++;
}
int nume2=0;int newg[2000500][2];int head2[maxv];
void inline adde2(int i,int j) //新图
{
newg[nume2][0]=j;newg[nume2][1]=head2[i];head2[i]=nume2++;
newg[nume2][0]=i;newg[nume2][1]=head2[j];head2[j]=nume2++;
}
bool marke[2001000]; //标记边的访问
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++times;
ins[u]=1;
sta.push(u);
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i][1])
{
int child=e[i][0];
if(marke[i])continue; //注意放在这里，否则下面的会更新，起不了作用
if(visited[child]==0)
{
visited[child]=1;
marke[i]=marke[i^1]=1; //标记双向
tarjan(child);
low[u]=minn(low[u],low[child]);
}
else if(ins[child])
{
low[u]=minn(dfn[child],low[u]);
}
}
if(low[u]==dfn[u]) //同一个边双连通
{
block++;
int cur;
do
{
cur=sta.top();
ins[cur]=0;
sta.pop();
scc[cur]=block;
}while(cur!=u);
}
}
void rebuild()
{
for(int i=1;i<=n;i++) //遍历所有边，来重新建图，若在同一个边双连通中，则有边。
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1])
{
int ch=e[j][0];
if(scc[i]!=scc[ch])
adde2(scc[i],scc[ch]);
}
}
}
int lev[maxv];
void bfsgetlev(int ss) //BFS分层
{
memset(lev,0,sizeof(lev));
memset(visited,0,sizeof(visited));
queue<int>q;
q.push(ss);
visited[ss]=1;
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
for(int i=head2[cur];i!=-1;i=newg[i][1])
{
int vv=newg[i][0];
if(!visited[vv])
{
lev[vv]=lev[cur]+1;
q.push(vv);
visited[vv]=1;
}
}
}
return ;
}
void init()
{
block=times=0;nume=0;nume2=0;
memset(marke,0,sizeof(marke));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(visited,0,sizeof(visited));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(head2,-1,sizeof(head2));
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))
{
init();
int a,b;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
adde(a,b);
}
visited[1]=1;
tarjan(1);
rebuild();
int ans=0;
bfsgetlev(1);
int froms=0;
int maxx=-1;
for(int i=1;i<=block;i++)
{
if(lev[i]>maxx)
{
maxx=lev[i];
froms=i;
}
}
bfsgetlev(froms); //最远点（直直径的一个端点）
for(int i=1;i<=block;i++)
{
if(lev[i]>maxx)
{
maxx=lev[i];
}
}
ans=block-1-maxx;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
hdu4612 无向图中任意添加一条边后使桥的数量最少 / 无向图缩点+求树的直径,布布扣,bubuko.com
hdu4612 无向图中任意添加一条边后使桥的数量最少 / 无向图缩点+求树的直径
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原文地址：http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/38324537
