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DP一直以来都没怎么看，觉得很难，也只会抄抄模板和处理一些简单的背包。于是比赛出现了这道比较简单的题还是不会，要开始去学学DP了。
题意：给出3个字符串，分别为A串和B串还有C串，题目保证A的长度+B的长度=C的长度，C里面包含着A和B的字符，然后判断A和B在C里面的字符顺序还是不是和原来的A和B保持原样。
做法：建立一个DP数组dp[i][j]，第一维i表示使用了A的前i个字符，第二维j表示使用了B的前j个字符，然后赋予1或者0判断是否可以组成。如果此时c[i+j]==a[i]&&dp[i-1][j]则表示可以使用a[i]这个字符来组成c[i+j]，所以dp[i][j]=1。同理，如果c[i+j]==b[j]&&dp[i][j-1]则表示可以使用b[j]来组成c[i][j]，所以dp[i][j]=1。（我这里直接让dp[i][j]的i和j都向后偏移了1）。状态转移方程：dp[i][j]=(c[i+j]==a[i]&&dp[i-1][j])||(c[i+j]==b[i]&&dp[i][j-1])。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <queue> 6 #include <iostream> 7 #include <vector> 8 using namespace std; 9 #define MAXN 1010 10 #define inf 1000000 11 typedef pair<int,int> P; 12 int dp[MAXN][MAXN]; 13 14 int main() 15 { 16 int t; 17 cin>>t; 18 string a,b,c; 19 for(int cas=1;cas<=t;cas++){ 20 cin>>a>>b>>c; 21 memset(dp,0,sizeof(dp)); 22 int la=a.size(),lb=b.size(),lc=c.size(); 23 int i,j,k; 24 dp[0][0]=1; 25 for(i=0;i<=la;i++){ 26 for(j=0;j<=lb;j++){ 27 if(i<la&&a[i]==c[i+j]&&dp[i][j]){ 28 dp[i+1][j]=1; 29 } 30 if(j<lb&&b[j]==c[i+j]&&dp[i][j]){ 31 dp[i][j+1]=1; 32 } 33 } 34 } 35 bool flag=true; 36 if(!dp[la][lb]) flag=false; 37 38 printf("Data set %d: ",cas); 39 if(flag) printf("yes\n"); 40 else printf("no\n"); 41 } 42 43 return 0; 44 } 45 /* 46 如果串a的前i个字符和串b的前j个字符组成串c 47 并且满足未加入第i或j个字符前dp[i][j]可行 48 那么dp[i][j]=1 49 */
2016-05-15
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fightfordream/p/5495094.html
