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小 春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答 案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了M种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案.两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌 法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种.Sun发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以P的余数(P为质数).
第一行输入 5 个整数：Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+1<p<100)。n=Sr+Sb+Sg。接下来 m 行，每行描述
一种洗牌法，每行有 n 个用空格隔开的整数 X1X2...Xn，恰为 1 到 n 的一个排列，表示使用这种洗牌法，
第 i位变为原来的 Xi位的牌。输入数据保证任意多次洗牌都可用这 m种洗牌法中的一种代替，且对每种
洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态。
100%数据满足 Max{Sr,Sb,Sg}<=20。
不同染法除以P的余数
有2 种本质上不同的染色法RGB 和RBG，使用洗牌法231 一次可得GBR 和BGR，使用洗牌法312 一次 可得BRG 和GRB。
都快把burnside忘掉了：
Burnside：真正意义上不变的染色方案数=Σ(每种置换下不变的染色方案数)/(置换总数)
题目中“输入数据保证任意多次洗牌都可用这 m种洗牌法中的一种代替”太让人省心了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 100 int num[MAXN],tot[MAXN]; bool vis[MAXN]; int f[21][21][21]; int mod; int a,b,c; void deal(int &x,int y) { x+=y; if (x>=mod)x%=mod; } int pow_mod(int x,int y) { int ret=1; while (y) { if (y&1)ret=ret*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1; } return ret; } int main() { //freopen("input.txt","r",stdin); int i,j,k,n,m,x,y,z; int k1,k2,k3; int a,b,c; scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&m,&mod); n=a+b+c; int cnt; int sum=0; for (i=0;i<=m;i++) { if (i==m) { for (j=1;j<=n;j++) { num[j]=j; vis[j]=0; } }else { for (j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&num[j]); vis[j]=0; } } cnt=0; for (j=1;j<=n;j++) { if (!vis[j]) { x=j; cnt++; y=0; while (!vis[x]) { vis[x]=cnt; y++; x=num[x]; } tot[cnt]=y; } } memset(f,0,sizeof(f)); f[a][b][c]=1; for (j=1;j<=cnt;j++) { for (k1=0;k1<=a;k1++) { for (k2=0;k2<=b;k2++) { for (k3=0;k3<=c;k3++) { if (k1+tot[j]<=a)deal(f[k1][k2][k3],f[k1+tot[j]][k2][k3]); if (k2+tot[j]<=b)deal(f[k1][k2][k3],f[k1][k2+tot[j]][k3]); if (k3+tot[j]<=c)deal(f[k1][k2][k3],f[k1][k2][k3+tot[j]]); } } } } deal(sum,f[0][0][0]); } sum*=pow_mod(m+1,mod-2); sum%=mod; printf("%d\n",sum); }
bzoj 1004 1004: [HNOI2008]Cards burnside定理,布布扣,bubuko.com
bzoj 1004 1004: [HNOI2008]Cards burnside定理
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