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三角形的面积可以使用向量的叉积来求；
对于 三角形的面积 等于： [（x2 - x1）*（y3 - y1）- ( y2 - y1 ) * ( x3 - x1 ) ] / 2.0
但是面积是有方向的，对于一个多边形，我们任意选取一点（通常选取 0,0），和多边形的定点相连接，
对于顺序排列的顶点，我们求原点和一对相邻的顶点组成的三角形的叉积，将这些叉积的一半累加起来
由于叉积的方向，在多边形外面的部分会抵消，这样就是多边形的面积了。
最后对结果要取绝对值，因为算出来的叉积有可能是负数；
附上例题：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { double s=0; int x[100],y[100],i; if(n==0) break; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x[i]); scanf("%d",&y[i]); } for(i=0;i<n;i++) s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2; s=fabs(s); printf("%.1lf\n",s); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/by-1075324834/p/5496783.html
