数据结构学习笔记07散列查找

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1.散列表(Hash)

查找的本质: 已知对象找位置。
　　有序安排对象：全序、半序
　　直接“算出”对象位置：散列
　　时间复杂度几乎是常量：O（1），即查找时间与问题规模无关

散列查找法的两项基本工作：
　　计算位置：构造散列函数确定关键词存储位置；
　　解决冲突：应用某种策略解决多个关键词位置相同的问题

散列（Hashing） 的基本思想是：
　　①以关键字key为自变量，通过一个确定的函数 h（散列函数），计算出对应的函数值h(key)，作为数据对象的存储地址。
　　②可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，即h(keyi) = h(keyj)（当keyi ≠keyj），称为“冲突(Collision)”。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----需要某种冲突解决策略

2.散列函数的构造方法

散列函数两个关键：

　　①计算简单，以便提高转换速度；
　　②关键词对应的地址空间分布均匀，以尽量减少冲突。

数字关键词的散列函数构造

①直接定址法
　　取关键词的某个线性函数值为散列地址，即
　　h(key) = a * key + b (a、b为常数)

②除留余数法
　　散列函数为：h(key) = key mod p　　(一般p取素数)

③数字分析法
　　分析数字关键字在各位上的变化情况，取比较随机的位作为散列地址
　　　　Eg：取11位手机号码key的后4位作为地址：
　　　　散列函数为：h(key) = atoi(key+7)  (char *key)

④折叠法
　　把关键词分割成位数相同的几个部分，然后叠加

　　　　Eg： 56793542
　　　　　　　  542
　　　　　　　  793
　　　　　　  + 056
　　　　　　　———
　　　　　　　 1391
　　　　　　　　　　　　h(56793542) = 391

⑤平方取中法
　　　　Eg： 56793542
　　　　　　56793542
　　　　　x 56793542
　　　　—————————
　3225506412905764
　　　　　　　　　　　　h(56793542) = 641

字符关键词的散列函数构造

①一个简单的散列函数——ASCII码加和法
　　对字符型关键词key定义散列函数如下：
　　h(key) = (Σkey[i]) mod TableSize

②简单的改进——前3个字符移位法(易造成空间浪费)
　　h(key)=(key[0]*27^2 + key[1]*27 + key[2]) mod TableSize

③好的散列函数——移位法
　　涉及关键词所有n个字符，并且分布得很好：

　　Eg：h(“abcde”)=‘a’*324+’b’*323+’c’*322+’d’*32+’e’

　　Index Hash ( const char *Key, int TableSize )
　　{
　　　　unsigned int h = 0; /* 散列函数值，初始化为0 */
　　　　while ( *Key != ‘\0’) /* 位移映射 */
　　　　　　h = ( h << 5 ) + *Key++;
　　　　return h % TableSize;
　　}

……

数据结构学习笔记07散列查找

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原文地址：http://www.cnblogs.com/kuotian/p/5497750.html