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设总体分布
,X1,…,Xn为来自这个总体中抽出的样本，则样本（X1,…,Xn）的分布为：
，记为
。
固定
，而看做x1,…,xn的函数时，L是一个概率密度函数。可以这样理解：若
，则在观察时出现
这个点的可能性要比出现
这个点的可能性要大。把这件事反过来，可以这样想：当已经观察到
时，若
，则被估计的参数
是
的可能性要比是
的可能性大。
当
固定而把L看做是
的函数时，它称为“似然函数”。这个名称的意义，可根据上述分析得到理解：这个函数对不同的
的取值，反映了在观察结果
已知的条件下，
的各种值的“似然程度”。
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