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题意 ：给你一个数列，让你从中挑选一些数组成集合S，挑另外一些数组成集合T，要求是S中的每一个数在原序列中的下标要小于T中每一个数在原序列中下标。S中所有数按位异或后的值要与T中所有的数按位与的值相同，问能找出多少符合要求的组合。
思路 ：比赛的时候有点没有头绪，后来二师兄想出了状态转移方程，YN又改了很多细节，最后才A的。总之是个别扭的DP。。。。。
一开始是 _xor[i][j^a[i]] += _xor[i-1][j] ；j 的下一个状态 就是异或上a[i]，这个数组所代表的意思是，前 i 个数中选取某些数（必须包括 i ）组成的集合按位异或得到j^a[i]
但是发现这样会重复，因为对于对于S和T的选取的元素，下标前后没有明显的界限，从前往后找与从后往前找，两厢重复。后来就重新设了一个数组去存以前的所有的值：
_xor[i][j^a[i]] += xort[i-1][j] ;
xort[i][j] = _xor[i][j] + xort[i-1][j] ;//这个表达式，代表这前 i 个中选取了某些数（必须选了 i ）异或后的值为j的情况加上前 i -1个选某些值异或后的值为 j 。其实就是选与不选 i 的两种情况相加，组成的就是前 i 个中选取某些数异或出 j 所组成的情况，此时的 i 可选可不选。
1 //4901 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <iostream> 5 typedef long long LL ; 6 const long long mod = 1000000007 ; 7 using namespace std ; 8 9 int a[1050] ; 10 LL _xor[1050][1050],xort[1050][1050],_and[1050][1050],andt[1050][1050] ; 11 12 void Init() 13 { 14 memset(_xor,0,sizeof(_xor)) ; 15 memset(xort,0,sizeof(xort)) ; 16 memset(_and,0,sizeof(_and)) ; 17 memset(andt,0,sizeof(andt)) ; 18 memset(a,0,sizeof(a)) ; 19 } 20 int main() 21 { 22 int T,n ; 23 cin >> T ; 24 while(T -- ) 25 { 26 cin >> n ; 27 Init() ; 28 for(int i = 0 ; i < n ; i++) 29 cin >> a[i] ; 30 _xor[0][a[0]] = xort[0][a[0]] = 1 ; 31 for(int i = 1 ; i < n ; i++) 32 { 33 for(int j = 0 ; j < 1024 ; j ++) 34 { 35 _xor[i][j^a[i]] += xort[i-1][j] ; 36 _xor[i][j^a[i]] %= mod ; 37 } 38 _xor[i][a[i]] ++ ; 39 for(int j = 0 ; j < 1024 ; j++) 40 { 41 xort[i][j] = _xor[i][j] + xort[i-1][j] ; 42 xort[i][j] %= mod ; 43 } 44 } 45 _and[n-1][a[n-1]] = andt[n-1][a[n-1]] = 1 ; 46 for(int i = n-2 ; i >= 0 ; i--) 47 { 48 for(int j = 0 ; j < 1024 ; j++) 49 { 50 _and[i][j&a[i]] += andt[i+1][j] ; 51 _and[i][j&a[i]] %= mod ; 52 } 53 _and[i][a[i]] ++ ; 54 for(int j = 0 ; j < 1024 ; j++){ 55 andt[i][j] = andt[i+1][j] + _and[i][j] ; 56 andt[i][j] %= mod ; 57 } 58 } 59 LL ans = 0 ; 60 for(int i = 0 ; i < n-1 ; i++) 61 { 62 for(int j = 0 ; j < 1024 ; j++) 63 { 64 ans += (_xor[i][j] * andt[i+1][j]) % mod ; 65 ans %= mod ; 66 } 67 } 68 cout << ans << endl ; 69 } 70 return 0 ; 71 }
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2014多校第四场1005 || HDU 4901 The Romantic Hero （DP）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/luyingfeng/p/3883654.html
