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问题描述：
N对括号能够得到的有效括号序列有哪些？
如N=3时，有效括号串共5个，分别为：
()()(), ()(()), (())(), (()()), ((()))
问题分析：
任何一个括号，都可以写成A(B)：
当0<=i<=N-1时，：
可以用递归的方法解决问题，但是在coding时出现了各种各样的问题，所以我决定还是用非递归的方法解决，
但是需要用额外的空间来存储之前计算的结果。
code:
/** * Given the number N, return all of the correct brackets. * @param n * @return */ @SuppressWarnings("unchecked") public static ArrayList<String> getBracketsOfN(int n) { @SuppressWarnings("rawtypes") ArrayList[] dp = new ArrayList[n+1]; for(int i=0; i<dp.length; i++) dp[i] = new ArrayList<String>(); dp[0].add(""); dp[1].add("()"); if(n == 0) return dp[0]; if(n == 1) return dp[1]; int count = 2; while(count < n+1) { ArrayList<String> lcount = dp[count]; for(int i=0; i<count; i++) { ArrayList<String> l1 = dp[i]; ArrayList<String> l2 = dp[count-i-1]; for(int j=0; j<l1.size(); j++) { for(int k=0; k<l2.size(); k++) { StringBuffer sb = new StringBuffer(); sb.append(l1.get(j)); sb.append("("); sb.append(l2.get(k)); sb.append(")"); lcount.add(sb.toString()); } } } dp[count++] = lcount; } return dp[n]; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/little-YTMM/p/5505522.html
