扩展gcd codevs 1213 解的个数

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 int  n;
 6 long long a,b,c,p,q,r,s;
 7 void  exgcd(int a,int b,int &x,int &y,int &gcd)
 8 {
 9     if(b==0)
10     {
11         x=1;y=0;
12         gcd=a;
13         return;
14     }
15     exgcd(b,a%b,x,y,gcd);
16     int t=x;
17     x=y;
18     y=t-(a/b)*y;
19 }
20 int main()
21 {
22     scanf("%d",&n);
23     while(n--)
24     {
25         cin>>a>>b>>c>>p>>q>>r>>s;
26         long long ans=0;
27         if(a==0&&b==0&&c==0)/*特判两种特殊的情况*/
28         {
29             if(q>=p&&s>=r)
30             ans=(q-p+1)*(s-r+1);/*区间如果可以取到，就是区间内所有元素的个数*/
31             cout<<ans<<endl;
32             continue;
33         }
34         if(a==0&&b==0&c!=0)
35         {
36             cout<<"0"<<endl;
37             continue;
38         }
39         int gcd,x,y;
40     /*    if(a<b) swap(a,b);扩展欧几里得算法是不在乎a，b的大小的，但是如果交换了a，b，那么x，y的值也会互掉了，所以不能交换*/
41         exgcd(a,b,x,y,gcd);
42         int k=(-1*c)/gcd;
43         x*=k;y*=k;/*这是真正的x,y的值，刚才求的是ax+by==gcd(a,b)的解*/
44         int a0=a/gcd,b0=b/gcd;
45         for(int i=-1000000;i<=1000000;++i)/*一个可能的倍数范围*/
46         {
47             if(x+i*b0<p||x+i*b0>q||y-i*a0<r||y-i*a0>s) continue;
48             if(a*(x+i*b0)+b*(y-i*a0)==(-1*c)) ans++;/*别忘记：i*b0，i*a0，一个是+，一个是-，而且，每次不是加a,b,而是加a/gcd(a,b)的值，只是满足这个关系的最小整数*/
49         }
50         cout<<ans<<endl;
51     }
52     return 0;
53  }