斐波拉契数列应用

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斐波拉契数列的应用实例

　　什么是斐波拉契数列(Fibonacci sequence)?将其前几项写出来就是:0 1 1 2 3 5 8 13 21....... 观察不难发现其规律是,从第二项起,每一项的值都为前两项的和.而且这个数列有趣的地方就在于这个非常特殊的规律.它是有通项公式的,但是推导与主题无关,而且也几乎用不上,所以就不多叙述.

long fi(int n)
{
  if(n==1||n==2)
    return 1;
  else
    return fi(n-1)+fi(n-2);  
}

但是如果这样写,虽然很直观,但是,随着n增大,深度越深，之前的项一直等待返回,这样就会导致严重超时.

直接来看,实际问题中隐藏的斐波拉契数列.

    long long f1,f2,f3,result;

    if(m==1||m==2)
    {
        result=1;
    }
    else
    {
        f1=1;
        f2=1;
        for(i=3; i<=m; i++)
        {
            f3=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=f3;
        }
        result=f2;
    }
    cout<<result<<endl;

这样时间就基本可以忽略了.省时省空间(所以书上不一定是实用的).

例1.超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46717    Accepted Submission(s): 23817

斐波拉契数列应用

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原文地址：http://www.cnblogs.com/wust-owen/p/5507263.html