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OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
二分答案， 二分花费最多的一条公路的花费m， check时将所有w <= m的边连接， 用并查集维护连通性
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(int &x) { static char c; while (!isdigit(c = getchar())) ; for (x = 0; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - 48; return x; } const int MAXN = 1e5 + 5; int N, K, M; struct edge { int u, v, w; bool operator < (const edge &X) const { return w < X.w; } } E1[MAXN], E2[MAXN]; int fa[MAXN]; int SZ[MAXN]; int find(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]); } bool Check(int x) { for (int i = 1; i <= N; ++ i) { fa[i] = i; SZ[i] = 1; } int cnt = N; for (int i = 1; i <= M; ++ i) { if (E1[i].w > x) break; int A = find(E1[i].u), B = find(E1[i].v); if (A != B) { if (SZ[A] < SZ[B]) fa[A] = B, SZ[B] += SZ[A]; else fa[B] = A, SZ[A] += SZ[B]; cnt --; } } if (N - cnt < K) return 0; for (int i = 1; i <= M; ++ i) { if (E2[i].w > x) break; int A = find(E2[i].u), B = find(E2[i].v); if (A != B) { if (SZ[A] < SZ[B]) fa[A] = B, SZ[B] += SZ[A]; else fa[B] = A, SZ[A] += SZ[B]; cnt --; } } return cnt == 1; } int main() { read(N), read(K), read(M); for (int i = 1, j; i < M; ++ i) { E1[i].u = E2[i].u = read(j); E1[i].v = E2[i].v = read(j); E1[i].w = read(j); E2[i].w = read(j); } sort(E1 + 1, E1 + M); sort(E2 + 1, E2 + M); int L = 1, R = 30000, ans = R; while (L <= R) { int mid = (L + R) >> 1; if (Check(mid)) ans = mid, R = mid - 1; else L = mid + 1; } printf("%d", ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jszyxw/p/5508431.html
