HDU 4667 Building Fence(求凸包的周长)

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
struct Point{
    double x,y;
    int id;
    Point(double x=0,double y=0,int id=-1):x(x),y(y){} //构造函数，方便代码编写
};
typedef Point Vector; //从程序上实现，Vector只是Point的别名
struct Circle{
    Point c;
    double r;
    Circle() {}
    Circle(Point c,double r):c(c),r(r){}
    Point point(double a){
        return Point(c.x+cos(a)*r,c.y+sin(a)*r);
    }
};
//定义
#define N 50000  //数组最小开20000 为什么开20000没算对
//我算的是 150+300+C(50,2)*4 即三角形的点+这些点与圆的切点+圆之间的切点 不到6000
//开大点就完了 开500000 才 42344KB 上限65536 够用了
Point p[N];
Point ch[N];
Circle c[N];
Point a[10],b[10];
Point q[N];
int m,n,t;
//点-点=向量
Vector operator - (Point A,Point B)
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
//运算符重载
bool operator <(const Point &a,const Point &b)
{
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
const double eps=1e-10;
//三态函数精度问题
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0; else return x<0?-1:1;
}
bool operator ==(const Point &a,const Point &b)
{
    return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;
}
double Dot(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.x+A.y*B.y;
}
//求向量的值
double Length(Vector A)
{
    return sqrt(Dot(A,A));
}
//求夹角
double Angle(Vector A,Vector B)
{
    return acos(Dot(A,B)/Length(A)/Length(B));
}
//叉积
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
//求凸包模板
int ConvexHull(Point *p,int n,Point* ch) //注意是*ch
{
    sort(p,p+n); //这个要用到<重载运算符
    n=unique(p,p+n)-p; //这个要用到==重载运算符
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        //注意：可以共线时“<=”改为“<” 为什么
        //上面那句话是百度的 个人感觉他说反了
        while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)  //注意是--不是++
    {
        while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;//别忘了加m
}
Point readpoint()
{
    double x,y;
    scanf("%lf%lf",&x,&y);
    return Point(x,y);
}
void readcircle(Circle &c)
{
    scanf("%lf%lf%lf",&c.c.x,&c.c.y,&c.r);
}
//点到圆的切线 v存的是切点
int pcl(Point p,Circle o,Vector* v)//点到圆的切线的切点，考虑不同情况
{
    Point u=p-o.c;
    double d=Length(u);
    double a=atan2(u.y,u.x);
    if(d<o.r)return 0;//园内
    else if(dcmp(d-o.r)==0)//圆上
    {
        v[0]=o.point(a);
        return 1;
    }
    else
    {
        double ang=acos(o.r/d);
        v[0]=o.point(a+ang);
        v[1]=o.point(a-ang);
        return 2;
    }
}
//两圆相离的时候的外公共切线
int ccl(Circle c1,Circle c2,Point *a,Point *b)
{
    int cnt=0;
    if(dcmp(c1.r-c2.r)<0)//保证结果为正值
    {
        swap(c1,c2);
        swap(a,b);
    }

    Vector u=c2.c-c1.c;
    double d=Length(u);
    double ang=atan2(u.y,u.x);
    //有外公切线
    double g=acos((c1.r-c2.r)/d);
    a[cnt]=c1.point(ang+g);
    b[cnt]=c2.point(ang+g);
    cnt++;
    a[cnt]=c1.point(ang-g);
    b[cnt]=c2.point(ang-g);
    cnt++;
    return cnt;
}
double arc(Point a,Point b,Circle c)//a,b逆时针穿过圆c外面的的圆弧长
{
    Point u=a-c.c,v=b-c.c;
    double ang=Angle(u,v);  //Angle 是夹角 angle是极角
    if(Cross(u,v)>eps)
        return ang*c.r;
    return (PI*2.0-ang)*c.r;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        m=m*3;
        for(int i=0; i<n; i++) //圆
            readcircle(c[i]);
        for(int i=0; i<m; i++) //三角形
        {
            p[i]=readpoint();
            p[i].id=-i*3-1;
        }
        if(n==1&&!m)
        {
            printf("%.5f\n",PI*2*c[0].r);; //输出一个圆的面积
            continue;
        }
            // 注意 swap是把数值换位置 n和m不换位置
        for(int i=m-1; i>=0; i--)
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                Point v[2]; //存放切点
                int num=pcl(p[i],c[j],v); //点到圆的切线 p是点 c是圆 v是切点 num是切点个数
                for(int k=0; k<num; k++)
                {
                    p[m++]=v[k];//把切点放入点集中
                    p[m-1].id=j;//给新的点做标记 这个点是第j个圆的
                }
            }
        for(int j=0; j<n; j++)
            for(int i=j+1; i<n; i++)
            {
                int num=ccl(c[j],c[i],a,b); //圆和圆之间的外切点
                for(int k=0; k<num; k++)
                {
                    p[m++]=a[k];
                    p[m-1].id=j;
                    p[m++]=b[k];
                    p[m-1].id=i;
                }
            }
        m=ConvexHull(p,m,ch);
        memcpy(p,ch,sizeof(ch));
        double len=0.0;
        p[m]=p[0];
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(p[i].id==p[i+1].id) //如果标记相等说明在一个圆上
            {
                len+=arc(p[i],p[i+1],c[p[i].id]);  //两个点绕圆弧逆时针的长
            }
            else
            {
                len+=Length(p[i]-p[i+1]);//不在一个圆上输出算直线距离
            }
        }
        printf("%.5f\n",len);
    }
    return 0;
}