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2016"百度之星" - 初赛(Astar Round2A) A.All X 矩阵快速幂

时间:2016-05-21 18:56:02      阅读:249      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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All X


 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
 
 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem Description

F(x, m)F(x,m) 代表一个全是由数字xx组成的mm位数字。请计算,以下式子是否成立:

F(x,m)\ mod\ k\ \equiv \ cF(x,m) mod k  c

Input

第一行一个整数TT,表示TT组数据。 每组测试数据占一行,包含四个数字x,m,k,cx,m,k,c

1\leq x\leq 91x9

1\leq m\leq 10^{10}1m10?10??

0\leq c< k\leq 10,0000c<k10,000

Output

对于每组数据,输出两行: 第一行输出:"Case #i:"。ii代表第ii组测试数据。 第二行输出“Yes” 或者 “No”,代表四个数字,是否能够满足题目中给的公式。

Sample Input
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69
Sample Output
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes
Hint
对于第一组测试数据:111 mod 5 = 1,公式不成立,所以答案是”No”,而第二组测试数据中满足如上公式,所以答案是 “Yes”。
思路:矩阵快速幂;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll __int64
#define mod 1000000007
#define inf 100000000000005
#define MAXN 10000010
#define pi 4*atan(1)
#define esp 0.000000001
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
struct is
{
    ll a[10][10];
};
ll x,m,k,c;
is juzhenmul(is a,is b,ll hang ,ll lie)
{
    int i,t,j;
    is ans;
    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    for(i=1;i<=hang;i++)
    for(t=1;t<=lie;t++)
    for(j=1;j<=lie;j++)
    {
        ans.a[i][t]+=(a.a[i][j]*b.a[j][t]);
        ans.a[i][t]%=k;
    }
    return ans;
}
is quickpow(is ans,is a,ll x)
{
    while(x)
    {
        if(x&1)  ans=juzhenmul(ans,a,2,2);
        a=juzhenmul(a,a,2,2);
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll x,y,z,i,t;
    int T,flag=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&k,&c);
        is ans,base;
        memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
        ans.a[1][1]=1;
        ans.a[2][2]=1;
        base.a[1][1]=10;
        base.a[1][2]=0;
        base.a[2][1]=1;
        base.a[2][2]=1;
        is gg;
        gg.a[1][1]=x;
        gg.a[1][2]=x;
        ans=quickpow(ans,base,m-1);
        ans=juzhenmul(gg,ans,2,2);
        //printf("%I64d\n",ans.a[1][1]);
        printf("Case #%d:\n",flag++);
        if(ans.a[1][1]==c)
            printf("Yes\n");
        else
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

2016"百度之星" - 初赛(Astar Round2A) A.All X 矩阵快速幂

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原文地址:http://www.cnblogs.com/jhz033/p/5515203.html

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