Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。
现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。
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Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。
现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。
第一行一个正整数t，表示数据组数。
对于每组数据，一行三个数n，p，q。
对于每组数据输出一行一个实数，表示Alice胜利的概率，保留6位小数。
数据范围：
1<=t<=50
0.5<=p,q<=0.99999999
对于100%的数据 1<=n<=99999999
博弈论+概率DP
这道题我不是很懂，直接搬运题解好了(表示自己没看懂)：
http://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/46467899
如果有人理解了，欢迎和我分享，多谢。
有一个不错的思路：n很大时在增长对于答案影响很小，所以将n和100去最小值，可以减小运算次数。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
using namespace std;
int t,n;
double p,q,f[105],g[105];
int main()
{
scanf("%d",&t);
f[0]=0;g[0]=1;
while (t--)
{
scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
n=min(n,100);
F(i,1,n)
{
if (f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
f[i]=(p*g[i-1]+(1-p)*q*f[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
g[i]=(q*f[i-1]+(1-q)*p*g[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
if (f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
}
printf("%.6lf\n",f[n]);
}
return 0;
}
bzoj2318 Spoj4060 game with probability Problem
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原文地址：http://blog.csdn.net/aarongzk/article/details/51473246
