LeetCode解题之Maximum Product Subarray

原题

在一个数组中找出一个子数组，使得子数组中的数的乘积最大。

注意点：

• 数字可能为负数
• 给定的数组不为空

例子:

输入: nums = [2,3,-2,4]

输出: 6

解题思路

比较典型的动态规划题目，需要注意负数乘以负数为正数，所以要同时记录最大局部最优解和最小局部最优解。递推关系式为：

temp = positive
positive = max(num, positive * num, negative * num)
negative = min(num, temp * num, negative * num)

变量命名有点问题，positive指局部最大乘积（不一定是正数），negative指局部最小乘积（也不一定是负数）。

AC源码

class Solution(object):
    def maxProduct(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        positive, negative = nums[0], nums[0]
        result = nums[0]
        for num in nums[1:]:
            positive, negative = max(num, positive * num, negative * num), min(num,
                                                                               positive * num, negative * num)
            result = max(result, positive)
        return result


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().maxProduct([2, 3, -2, 4]) == 6

欢迎查看我的Github (https://github.com/gavinfish/LeetCode-Python) 来获得相关源码。