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全排列的几种算法

时间:2014-08-01 19:00:12      阅读:216      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:style   blog   color   数据   for   art   ar   代码   

全排列,我们高中时就学过,数学上很简单,可是用计算机的算法实现还是有点味道的,

今天我将我碰到的几种算法如数奉上,欢迎交流!

第一种:递归

最常见的也是最好理解的方法:

简单点:比如"a" ,"b","c"全排列,可以看做事"a" +"b","c"的全排列 及"b"+ "a","c"的全排列 及"c" +  "a","b"的全排列

也就是说,遍历原数组中的每个元素,让剩余的元素全排列,这样就找到规律了。

代码如下:

public static void main(String[] args) {  
        char buf[]={‘a‘,‘b‘,‘c‘,‘d‘};  
        perm(buf,0,buf.length-1);  
    }  
    public static void perm(char[] buf,int start,int end){  
        if(start==end){//当只要求对数组中一个字母进行全排列时,只要就按该数组输出即可(特殊情况)  
            for(int i=0;i<=end;i++){  
                System.out.print(buf[i]);  
            }  
            System.out.println();     
        }  
        else{//多个字母全排列(普遍情况) 
            for(int i=start;i<=end;i++){//(让指针start分别指向每一个数) 
                char temp=buf[start];//交换数组第一个元素与后续的元素  
                buf[start]=buf[i];  
                buf[i]=temp;  
                  
                perm(buf,start+1,end);//后续元素递归全排列  
                  
                temp=buf[start];//将交换后的数组还原  
                buf[start]=buf[i];  
                buf[i]=temp;  
            }  
        }  
    }  

第二中方法:也是递归,

但是和第一种有所区别,

算法:将数据分为两部分,递归将数据从左侧移右侧实现全排列 

比较抽象,

如list abcd,遍历每一个数,将每个数放到一个新的list中,并将该元素从原list删除,然后将剩下的元素继续遍历每个元素继续放到新的list里,这样,当list的长度为原list长度,或者原list长度为0时打印结果!

下面是简单的示意图:

// abcd
            //bcd  a        
                    //cd ab     
                            //d abc 
                                    //abcd
                            //c abd
                                    //abdc
                    //bd ac 
                            //d acb
                                    //acbd
                            //b acd
                                    //acdb
                    //bc ad    ...
            
            //acd  b      ... 
            //abd  c      ...
            //abc  d      ...

源代码如下:

 private static void sort(List datas, List target) {
        //System.out.println("size="+datas.size());
        if (datas.size()==0) {  
            for (Object obj : target)  
                System.out.print(obj+" ");  
            System.out.print(" ");  
            return;  
        }  
        for (int i = 0; i < datas.size(); i++) {  
            List newDatas = new ArrayList(datas);  
            List newTarget = new ArrayList(target);  
            newTarget.add(newDatas.get(i));  
            newDatas.remove(i);  
            sort(newDatas, newTarget);  
        }  
    }  
    public static void main(String[] args) {  
        List list = new ArrayList();
        for(int i=0;i<5;i++){
            list.add(i+1);
        }
        sort(list, new ArrayList());  
    }  

第三种方法:非递归

直接上代码:

public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{1,2,3,4,5,6};
        for(int i :arr){
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
        int totalnum = 1;
        while(NextNumber(arr,arr.length)){
            for(int i :arr){
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
            totalnum ++;
        }
        System.out.println("Total Num: " + totalnum);
    }
    private static Boolean NextNumber(int[] arr, int n){
        //数组最后一个元素位置
        int lastIndex = n-1;
        //从右向左确定第一个数字(前面的数字比它小)
        int firstIndex = lastIndex;
        for(;arr[firstIndex-1]>arr[firstIndex];firstIndex--){
            if(firstIndex == 1){
                //已经轮询完毕,此数已经是最大的那个数
                return false;
            }
        }
        //从右向左确定一个交换数(此数比arr[firstIndex]小且比arr[firstIndex-1]大)
        int swapIndex = lastIndex;
        for(;swapIndex > firstIndex;swapIndex--){
            if(arr[swapIndex] < arr[firstIndex] && arr[swapIndex] > arr[firstIndex-1]){
                break;
            }
        }
        //交换数字
        swap(arr,firstIndex-1,swapIndex);
        //将firstIndex右边的数字排序
        for(;firstIndex < lastIndex;firstIndex++,lastIndex--){
            if(arr[firstIndex] > arr[lastIndex]){
                swap(arr,firstIndex,lastIndex);
            }
        }
        return true;
    }
    private static void swap(int[] arr,int i, int j){
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

 

如果此文对你有帮助,请留个言,新人需要打架的支持和鼓励!

 

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原文地址:http://www.cnblogs.com/asongaaa/p/3885240.html

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