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X和Y是拓扑空间，f: X→Y 称为商映射，如果f满足：
1. 连续
2. 满的
3. 对于Y中的子集B，如果f¯(B)在X中是开集，那么B也是Y的开集
命题1 连续满的映射f：X-->Y，如果还是闭映射或者开映射，那么它是商映射.
命题2 如果X紧致，Y是hausdorff空间，则连续满映射f:X-->Y是商映射
命题3 商映射的复合还是商映射(粘合可交换次序)
命题4 f:X-->Y 是商映射，g:Y-->Z 是一映射，那么 g连续 <==> gºf 连续
命题5 f:X-->Y 是商映射，X在f下的等价类集合 同胚于 Y
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原文地址：http://www.cnblogs.com/who-a/p/5520235.html
