薛XX的低IQ是个令人头疼的问题，他的队友深受其害。幸运的是，薛XX非常有钱，所以他买了一些可以提高他的后代的IQ的药。这种药有三个属性，A，B和P。当薛XX使用这种药的时候，他的基因会发生变化，所以他的儿子的IQ也会跟着变化。假设薛XX的父亲的IQ为X，薛XX自己的IQ为Y，那么薛XX的儿子的IQ为(A*X+B*Y) mod P。薛XX的孙子的IQ依次类推。
现在给定X和Y，还有药的属性A、B和P，现在他想知道他的N代子孙的IQ（儿子是第一代，孙子是第二代）。
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Description
薛XX的低IQ是个令人头疼的问题，他的队友深受其害。幸运的是，薛XX非常有钱，所以他买了一些可以提高他的后代的IQ的药。这种药有三个属性，A，B和P。当薛XX使用这种药的时候，他的基因会发生变化，所以他的儿子的IQ也会跟着变化。假设薛XX的父亲的IQ为X，薛XX自己的IQ为Y，那么薛XX的儿子的IQ为(A*X+B*Y) mod P。薛XX的孙子的IQ依次类推。
现在给定X和Y，还有药的属性A、B和P，现在他想知道他的N代子孙的IQ（儿子是第一代，孙子是第二代）。
Input
第一行包含一个整数T（T<=100），表示数据组数
每组数据只有一行，包含六个整数X,Y,A,B,P,N（1 ≤ X, Y ≤ 300,1 ≤ A, B ≤ 30, 1≤ P ≤ 300 , 1 ≤ N < 1000000000），含义如题目所述
Output
对于每组数据，输出答案
Sample Input
4 180 80 1 1 190 1 189 83 2 2 190 1 189 83 1 1 190 2 172 73 23 19 273 9999
Sample Output
70 164 165 233
很明显，对于这种类似的给出递推公式的都可以用矩阵快速幂解决。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2; int a,x,b,y,c,mod; ll n; struct Matrix { int a[maxn][maxn]; Matrix(){memset(a,0,sizeof(a));} Matrix operator* (const Matrix &p) { Matrix res; for(int i=0;i<maxn;i++) { for(int j=0;j<maxn;j++) { for(int k=0;k<maxn;k++) { res.a[i][j]+=(a[i][k]*p.a[k][j]%mod); } res.a[i][j]%=mod; } } return res; } }ans,base; Matrix quick_pow(Matrix base,ll n) { Matrix res; for(int i=0;i<maxn;i++) { res.a[i][i]=1; } while(n) { if(n&1) res=res*base; base=base*base; n>>=1; } return res; } void init_matrix() { ans.a[0][0]=y; ans.a[0][1]=x; ans.a[1][0]=0; ans.a[1][1]=0; base.a[0][0]=b; base.a[0][1]=1; base.a[1][0]=a; base.a[1][1]=0; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d%d%d%d%lld",&x,&y,&a,&b,&mod,&n); init_matrix(); ans=ans*quick_pow(base,n); printf("%d\n",ans.a[0][0]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/PrimeXuan/p/5521079.html
