Bzoj 4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 数论,Lucas定理,排列组合

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define MOD 2333
 5 LL jc[MOD+10],C[MOD+10][MOD+10],S[MOD+10][MOD+10];
 6 LL read()
 7 {
 8     LL s=0,fh=1;char ch=getchar();
 9     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)fh=-1;ch=getchar();}
10     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){s=s*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
11     return s*fh;
12 }
13 LL mod(LL k,LL k1){return k-(k/k1)*k1;}
14 void cljc()
15 {
16     jc[0]=1LL;
17     for(int i=1;i<=MOD;i++)jc[i]=mod(jc[i-1]*i,MOD);
18 }
19 void clC()
20 {
21     int i,j;
22     C[0][0]=1LL;
23     for(i=1;i<=MOD;i++)
24     {
25         C[i][0]=C[i][i]=1LL;
26         for(j=1;j<i;j++)C[i][j]=mod(C[i-1][j]+C[i-1][j-1],MOD);
27     }
28     for(i=0;i<=MOD;i++)
29     {
30         S[i][0]=1LL;
31         for(j=1;j<=MOD;j++)S[i][j]=mod(S[i][j-1]+C[i][j],MOD);
32     }
33 }
34 LL ksm(LL bb,LL pp,LL kk)
35 {
36     LL s=1LL;
37     while(pp>0)
38     {
39         if(pp%2!=0)s=mod(s*bb,kk);
40         pp/=2;
41         bb=mod(bb*bb,kk);
42     }
43     return s;
44 }
45 LL Comb(LL n,LL m,LL p)
46 {
47     if(m>n)return 0LL;
48     if(m>n-m)m=n-m;
49     return mod(jc[n]*ksm(mod(jc[m]*jc[n-m],p),p-2,p),p);
50 }
51 LL Lucas(LL n,LL m,LL p)
52 {
53     if(m==0LL)return 1LL;
54     return mod(/*Comb(mod(n,p),mod(m,p),p)*/C[n%p][m%p]*Lucas(n/p,m/p,p),p);
55 }
56 LL getans(LL n,LL m,LL p)
57 {
58     if(m<0LL)return 0LL;
59     return mod(mod(S[mod(n,2333)][2332]*getans(n/2333,m/2333-1,p),p)+mod(Lucas(n/2333,m/2333,p)*S[mod(n,2333)][mod(m,2333)],p),p);
60 }
61 int main()
62 {
63     LL T,n,k;
64     cljc();
65     clC();
66     T=read();
67     while(T--)
68     {
69         n=read();k=read();
70         printf("%lld\n",getans(n,k,MOD));
71     }
72     fclose(stdin);
73     fclose(stdout);
74     return 0;
75 }