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题目大意:给你一副无向联通图，判断是不是二分图
题目思路:交叉染色法
下面着重介绍下交叉染色法的定义与原理
首先任意取出一个顶点进行染色,和该节点相邻的点有三种情况:
1.未染色 那么继续染色此节点(染色为另一种颜色)
2.已染色但和当前节点颜色不同 跳过该点
3.已染色并且和当前节点颜色相同 返回失败(该图不是二分图)
下面在拓展两个概念:
（1） 如果一个双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中（即双连通分量含有奇圈），那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中；
第一个条件的证明:我们假设有一个奇圈，因为是点双，没有割点，必然有紧挨着的圈，假设这个是偶数圈，则，这个偶数圈必然能和原来的奇圈组成新的奇圈(因为：新的圈=（奇数圈-k）+（偶数圈-k）=奇数+偶数-偶数=奇数，k是共同边上的点数
（2） 如果一个双连通分量含有奇圈，则他必定不是一个二分图。反过来也成立，这是一个充要条件。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <cstring> 7 #include <stack> 8 #include <cctype> 9 #include <queue> 10 #include <string> 11 #include <vector> 12 #include <set> 13 #include <map> 14 #include <climits> 15 #define lson root<<1,l,mid 16 #define rson root<<1|1,mid+1,r 17 #define fi first 18 #define se second 19 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y)) 20 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 21 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y)) 22 #define Min(x,y) (x<y?x:y) 23 #define Max(x,y) (x>y?x:y) 24 using namespace std; 25 #define gamma 0.5772156649015328606065120 26 #define MOD 1000000007 27 #define inf 0x3f3f3f3f 28 #define N 5005 29 #define maxn 10005 30 typedef long long LL; 31 typedef pair<int,int> PII; 32 33 int pic[200][200]; 34 int vis[200],n,m; 35 36 inline void init(){ 37 mst(vis,-1); 38 mst(pic,0); 39 } 40 41 int dfs(int x,int c){ 42 if(vis[x]!=-1&&vis[x]==c)return 0; 43 vis[x]=c; 44 for(int i=0;i<n;++i){ 45 if(pic[x][i]){ 46 if(vis[i]==-1) 47 dfs(i,c^1); 48 else if(vis[i]==c)return 0; 49 } 50 } 51 return 1; 52 } 53 54 int main(){ 55 int i,j,group,Case=0,x,y; 56 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ 57 scanf("%d",&m); 58 init(); 59 if(n==0)break; 60 while(m--){ 61 scanf("%d%d",&x,&y); 62 pic[x][y]=pic[y][x]=1; 63 } 64 if(dfs(0,0))printf("BICOLORABLE.\n"); 65 else printf("NOT BICOLORABLE.\n"); 66 } 67 return 0; 68 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Kurokey/p/5524776.html
