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/* *********************************************** Author :devil Created Time :2016/5/25 17:22:34 ************************************************ */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <string> #include <cmath> #include <stdlib.h> using namespace std; const int N=201; const int inf=0x3f3f3f3f; int w[N][N]; int lx[N],ly[N]; int link[N]; int visx[N],visy[N]; int slack[N]; int n; bool dfs(int u) { visx[u]=1; for(int v=1;v<=n;v++) { if(visy[v]) continue; int tmp=lx[u]+ly[v]-w[u][v]; if(!tmp) { visy[v]=1; if(link[v]==-1||dfs(link[v])) { link[v]=u; return 1; } } else if(slack[v]>tmp) slack[v]=tmp; } return 0; } int km() { memset(link,-1,sizeof(link)); memset(ly,0,sizeof(ly)); for(int i=1;i<=n;i++) { lx[i]=w[i][1]; for(int j=2;j<=n;j++) lx[i]=max(lx[i],w[i][j]); } for(int x=1;x<=n;x++) { memset(slack,inf,sizeof(slack)); while(1) { memset(visx,0,sizeof(visx)); memset(visy,0,sizeof(visy)); if(dfs(x)) break; int d=inf; for(int i=1;i<=n;i++) if(!visy[i]&&d>slack[i]) d=slack[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { if(visx[i]) lx[i]-=d; if(visy[i]) ly[i]+=d; else slack[i]-=d; } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(link[i]>-1) ans+=w[link[i]][i]; return ans; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int t,m,x,y,p; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); memset(w,-inf,sizeof(w)); while(m--) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&p); w[x][y]=max(w[x][y],-p); } printf("%d\n",-km()); } return 0; }
题意:
有N个城市,M条街道,每条街道是单向的,现在要你设计多条路线覆盖所有的点,
每条路线都是一个环,并且每个点仅能被一条路线覆盖且只经过一次(终始点除外)
分析:
因为是有向圈,所以每个点的入度和出度应该都是1,故将一个点拆成两个点,
入度点和出度点,然后用最佳匹配即可!(因为最佳匹配是求最大值,故我们把边权设为负值即可!)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/d-e-v-i-l/p/5527815.html