杨辉三角

标签：python

程序地址：http://www.cheemoedu.com/exercise/4

问题描述：

根据输入行数，打印出杨辉三角，如图所示。
1
1    1
1    2    1
1    3    3     1
1    4    6     4   1
1    5    10   10   5   1
1    6    15   20   15  6   1

我的程序：

def triangle(x):
    ln=[1]
    if x==1:
        return ln
    if x==2:
        return ln+[1]
    n=0
    while n<(x-2):
        s=triangle(x-1)[n]+triangle(x-1)[n+1]
        ln.append(s)
        n+=1
    ln.append(1)
    return ln
for i in range(1,6):
    print triangle(i)

我的思路：

对于前两行可以直接通过判断输出，剩余的行再根据之前已知行获得。

首先要定义一个计数器n，来判断应该执行几次循环来得到改行除了两边的1之外的数，比如第四行就循环两次得到两个3，依次类推。而且该计数器也是个索引，用来判断该行种某数对应的上一行中的那两个值，通过求和来得到某数的值；

循环时，递归调用定义的函数，依次求得值后添加到列表中，并让计数器值加一直到结束，循环结束后，在最后面补个1，此行的数就全部出来了；

示例代码：

1.

def yang(floor):
    now = []
    for x in xrange(floor):
        now.append(1)
        for index in xrange(len(now) - 2,0,-1):
            now[index] = now[index - 1] + now[index]
        print now
yang(5)

2.

def triangles():
    b = [1]
    while True:
        yield b
        b = [1] + [b[ i ] + b[i+1] for i in range(len(b)-1)] + [1]
n = 0
for t in triangles():
    print(t)
    n = n + 1
    if n == 5:
        break

示例分析：

示例代码写的比我的要好很多，代码简洁，运行速度快，可复用性高，而我的在超过10行之后就很慢了，还是需要研究学习；

总结：

yield用法：http://www.ibm.com/developerworks/cn/opensource/os-cn-python-yield/

示例代码2的具体流程：http://pythontutor.com/visualize.html#mode=edit

输入代码，点击Forward一步一步执行即可；

杨辉三角

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原文地址：http://jmbzs.blog.51cto.com/9449309/1783407