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题意：给出两个数字位数相同，分别中间有若干位不知道，用问号表示。现在要求补全这两个数字，使得差值的绝对值最小，多解则取第一个数字的值最小的，再多解就取第二个数字最小的。
分析：
类似数位dp，但是很多状态可以直接得出最终解，个别状态需要状态转移。
我们从高位到低位依次确定两个数的每个位是几。一旦确定了两个数的一个位不一样，则可以立即将小的一方的后续问号全部写9，大的一方后续问号全部写0。这样才能让差值最小。
那我们观察每个位的时候要如何确定其值呢？分如下几种情况。
1.两个数的该位都是问号，那么分三种情况：
1.1 都标为0，看下一个位。
1.2&1.3 将一位标为1，另一个位标为0，并更新答案，终结状态。（这表示我们主动在高位制造了一个差值以便后面取得整体差值最小。例如：？0？，？9？，答案是100,099）
2.两个数的该位都不是问号，若相等，继续看下一位。若不等，则标出后面问号，更新答案，终结状态。
3.两个数的该位有一个是问号，那么这个这与第一种情况类似，分三种情况处理。
3.1 标为与该位相等，看下一个位。
3.2 标为该位减1，赋值后续问号，更新答案，终结状态。
3.3 标为该位加1，赋值后续问号，更新答案，终结状态。
就这么多情况。值得注意的是，虽然有些时候进行了状态转移（看下一个位）。但是并不需要搜索和回溯。因为每个状态的多个分支中，只有一个是状态转移，其他的都是最终态。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; #define d(x) const int MAX_LEN = 20; char st[2][MAX_LEN]; char ans[2][MAX_LEN]; char temp[2][MAX_LEN]; long long diff; int n; void input() { scanf("%s", st[0]); scanf("%s", st[1]); n = strlen(st[0]); } long long get_value(char st[]) { long long ten = 1; long long ret = 0; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { ret += (st[i] - ‘0‘) * ten; ten *= 10; } return ret; } bool ok(long long temp_diff) { if (temp_diff > diff) return false; if (temp_diff < diff) return true; if (strcmp(ans[0], temp[0]) > 0) return true; if (strcmp(ans[0], temp[0]) < 0) return false; return strcmp(ans[1], temp[1]) > 0; } void update() { long long a = get_value(temp[0]); long long b = get_value(temp[1]); long long temp_diff = abs(a - b); if (ok(temp_diff)) { diff = temp_diff; strcpy(ans[0], temp[0]); strcpy(ans[1], temp[1]); } } void make(int index, int a, int b) { if (a < 0 || b < 0 || a > 9 || b > 9) return; strcpy(temp[0], st[0]); strcpy(temp[1], st[1]); temp[0][index] = a + ‘0‘; temp[1][index] = b + ‘0‘; int ch_a = ‘9‘; int ch_b = ‘0‘; if (a > b) swap(ch_a, ch_b); for (int i = index + 1; i < n; i++) { if (temp[0][i] == ‘?‘) temp[0][i] = ch_a; if (temp[1][i] == ‘?‘) temp[1][i] = ch_b; } d(printf("a=%d\n", a)); d(printf("b=%d\n", b)); d(puts(temp[0])); d(puts(temp[1])); update(); } void work() { diff = 1LL << 62; for (int i = 0; st[0][i]; i++) { if (st[0][i] == st[1][i] && st[0][i] != ‘?‘) { continue; } if (st[0][i] == st[1][i] && st[0][i] == ‘?‘) { make(i, 0, 1); make(i, 1, 0); st[0][i] = st[1][i] = ‘0‘; continue; } //reach here means st[0][i] != st[1][i] if (st[0][i] != ‘?‘ && st[1][i] != ‘?‘) { make(i, st[0][i] - ‘0‘, st[1][i] - ‘0‘); return; } //reach here means only one of them is ?. if (st[0][i] == ‘?‘) { make(i, st[1][i] - ‘0‘ + 1, st[1][i] - ‘0‘); make(i, st[1][i] - ‘0‘ - 1, st[1][i] - ‘0‘); st[0][i] = st[1][i]; } if (st[1][i] == ‘?‘) { make(i, st[0][i] - ‘0‘, st[0][i] - ‘0‘ + 1); make(i, st[0][i] - ‘0‘, st[0][i] - ‘0‘ - 1); st[1][i] = st[0][i]; } } make(n - 1, st[0][n - 1] - ‘0‘, st[1][n - 1] - ‘0‘); } int main() { int t; scanf("%d", &t); int case_num = 0; while (t--) { case_num++; printf("Case #%d: ", case_num); input(); work(); printf("%s %s\n", ans[0], ans[1]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/rainydays/p/5533435.html
