LeetCode解题之Find Peak Element

原题

比左右两个元素大的元素我们称为顶点元素，在给定的一个数组中，没有连续的两个元素是相等的。找出这个数组中某一个顶点元素的下标，如果有多个，给出其中任意一个即可。可以默认在给定的数组两端还各有一个无穷小的元素，即数组[1]的顶点元素下标为0。

注意点：

• 将时间复杂度控制为log(n)

例子:

输入: nums = [1, 2, 3, 1]

输出: 2

解题思路

   /  /  \/\   / /      \/   /             \

从上图可以看出，一条上升的边和一条下降的边之间至少夹着一个顶点元素。由于左右两边各有一个无穷小的元素，所以起始的时候最左边的边是上升的，最右边的边是下降的。要求时间复杂度为log(n)，我们可以通过二分搜索来判断。我们取中点和它后面的一个点，如果这两个点构成的边是上升的，那我们就把中点左边的点抛弃掉，这时候仍然满足最左边的边是上升的，最右边的边是下降的；如果两个点构成的边是下降的，那么该把中点右边的点抛弃掉，这样仍然满足上面的要求，保证左右两个点之间至少有一个顶点元素。至于如何在两点中选择新的左右节点，我们要尽可能使新的左右节点靠近顶点元素，因为最终的终止条件是左右节点重合。所以选择新的左节点时，应该选中点的后一个节点，而选新的右节点时，选择中点。

AC源码

class Solution(object):
    def findPeakElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = (right + left) // 2
            if nums[mid] < nums[mid + 1]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return left


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().findPeakElement([1, 2, 3, 1]) == 2

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