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ZOJ 3772 线段树

时间:2016-05-27 12:50:40      阅读:172      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意:给一个数字序列,然后有m次询问,每次询问给了一个递推关系,然后输出询问的R的值

思路:n是100000,m是100000,然后来询问,就算不知道题意肯定也要向线段树这方面来想,而线段树的应用无非就是节点保存的信息嘛,这道题目要的是一段连续的递推式子,那么我们的节点就可以保存递推式,而这个式子也很好推,看代码应该可以看得懂,然后飞根节点保存的就是两个儿子的矩阵乘积后的矩阵,然后就是模版式的线段树,难点应该就是线段树的节点的内容嘛,而苦逼的我并不懂矩阵乘法的一些注意点,写完后无情的WA,看了网上的题解,是因为行列式相乘时他们的顺序不可以改变,而推出来的式子是从右向左乘,所以pushup时是右儿子乘左儿子,而query时,应该先查询右儿子,在查询左儿子就可以保证这个顺序了,推荐一篇点击打开链接

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll mod=1000000007;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
ll A[maxn];
typedef struct{
    ll m[2][2];
}Matrix;
Matrix I,P,num[maxn*4];
void init1(){
    P.m[0][0]=1;P.m[0][1]=0;
    P.m[1][0]=0;P.m[1][1]=1;
}
Matrix init(int a){
    I.m[0][0]=1;I.m[0][1]=A[a]%mod;
    I.m[1][0]=1;I.m[1][1]=0;
    return I;
}
Matrix matrixmul(Matrix a,Matrix b){
    Matrix c;
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            c.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;k++){
                c.m[i][j]+=((a.m[i][k]%mod)*(b.m[k][j])%mod)%mod;
            }
            c.m[i][j]%=mod;
        }
    }
    return c;
}
void buildtree(int le,int ri,int node){
    if(le==ri){
        num[node]=init(le);
        return ;
    }
    int t=(le+ri)>>1;
    buildtree(le,t,node<<1);
    buildtree(t+1,ri,node<<1|1);
    num[node]=matrixmul(num[node<<1|1],num[node<<1]);
}
Matrix query(int l,int r,int le,int ri,int node){
    if(l<=le&&ri<=r) return num[node];
    Matrix ans=P;
    int t=(le+ri)>>1;
    if(r>t) ans=matrixmul(ans,query(l,r,t+1,ri,node<<1|1));
    if(l<=t) ans=matrixmul(ans,query(l,r,le,t,node<<1));
    return ans;
}
int main(){
    int T,n,m,a,b;
    init1();
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&A[i]);
        buildtree(1,n,1);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(b-a<2) printf("%lld\n",A[b]%mod);
            else{
                Matrix t=query(a+2,b,1,n,1);
                ll answe=(((t.m[0][0]%mod)*(A[a+1]%mod))+((t.m[0][1]%mod)*(A[a]%mod)))%mod;
                printf("%lld\n",answe);
            }
        }
    }
    return 0;
}

ZOJ 3772 线段树

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原文地址:http://blog.csdn.net/dan__ge/article/details/51484377

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