TOPCODER SAM 686 div1 300

时间：2016-05-27 23:36:02 阅读：228 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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// TOPCODER SAM 686 div1 300

Problem Statement

带有小中括号的括号序列，问可以去掉多少子串，使得剩下的非空串是合法的。

Constraints

字符串长度不超过 40。

Examples

// ans[i] = count(s[i])
string s[] = {"()[]", "())", "()()", "([)]", "())[]][]([]()]]()]]]"};
int ans[] = {3, 2, 4, 2, 3854};

Solution

寻找反面，等价于有多少非空的子串是合法的。这是一个区间 dp，不难转移。

Code

#include <string.h> 
 
#include <string> 
 
const int N = 123; 
 
class BracketSequenceDiv1 
{ 
  int n; 
  char str[N]; 
  long long dp[N][N]; 
 
public: 
  long long count(std::string std_str) 
  { 
    n = std_str.size(); 
    for (int i = 1; i <= n; ++i) { 
      str[i] = std_str[i-1]; 
    } 
    memset(dp, 0, sizeof(dp)); 
    return count(n); 
  } 
 
  long long count(int n) 
  { 
    for (int d = 1; d <= n; ++d) { 
      for (int i = 1; i + d - 1 <= n; ++i) { 
        int j = i + d - 1; 
        dp[i][j] = dp[i][j-1]; 
        if (str[j] == ‘)‘) { 
          for (int k = i; k < j; ++k) { 
            // dp[i k-1] ( dp[k+1, j-1] ) 
            if (str[k] == ‘(‘) { 
              dp[i][j] += (dp[i][k-1] + 1) * (dp[k+1][j-1] + 1); 
            } 
          } 
        } 
        else if (str[j] == ‘]‘) { 
          for (int k = i; k < j; ++k) { 
            // dp[i, k-1] [ dp[k+1, j-1] ] 
            if (str[k] == ‘[‘) { 
              dp[i][j] += (dp[i][k-1] + 1) * (dp[k+1][j-1] + 1); 
            } 
          } 
        } 
      } 
    } 
    return dp[1][n]; 
  } 
}; 

TOPCODER SAM 686 div1 300

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原文地址：http://www.cnblogs.com/gu-castle/p/5536315.html

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