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给n个人围城一个环,从m号开始杀,每次隔k-1个人(从上一次被杀的人下一个开始数k下,第k个人被杀),问最后剩下的人是几号。
bc的75场有一个边形,uvalive3882 也是个变形;
思路:
我们可以递推解决,设 f[n] 表示的是第 n 个被杀的人是谁。
首先我们将人从0开始编号,然后就是0~n-1 。
f[ 1 ] =0;
第一次我们杀的是k-1号,然后我们重新编号,从原来的第k个开始编0号,
然后如果我们知道剩余的n-1 的人剩余的是谁,那么原来这个人的编号就是加上k后的值;
然后再反推一下。
那么,我们知道,到最后,剩一个人的时候,他的编号肯定是0,而且必须死,所以有上面的f[1] = 0;
那么他在上一次的编号是多少呢?
如果k =3, 那么他的编号应该是 (0+3)%2 =1;
我们来验证一下, 0 、1、 0 ,0死了,1剩下了。对的。
所以。。。。就很简单了,递推一下就结束了,记得回头加上1;
/************************************************************************* > File Name: uvalive3882.cpp > Author: Baiyan > 题意: > Created Time: 2016年05月28日 星期六 17时08分47秒 **********************************************************************/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int f[10005]; int main() { int n,m,k; while(scanf("%d%d%d", &n,&k,&m)!=EOF &&( n||k||m)) { memset(f,0,sizeof(f)); f[1]= 0; for(int i=2;i<=n;i++) { if(i<n) f[i] = (f[i-1]+k)%i; else f[i] = (f[i-1]+m)%i; //这里就是当前杀第几个人就加几 } printf("%d\n",f[n]+1); } return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/by-1075324834/p/5538164.html