图的遍历：深度优先、广度优先
图的遍历是指从图中的某一顶点出发，按照一定的策略访问图中的每一个顶点。当然，每个顶点有且只能被访问一次。
在图的遍历中，深度优先和广度优先是最常使用的两种遍历方式。这两种遍历方式对无向图和有向图都是适用的，并且都是从指定的顶点开始遍历的。先看下两种遍历方式的遍历规则：
深度优先遍历也叫深度优先搜索(Depth First Search)。它的遍历规则：不断地沿着顶点的深度方向遍历。顶点的深度方向是指它的邻接点方向。
具体点，给定一图G=<V,E>，用visited[i]表示顶点i的访问情况，则初始情况下所有的visited[i]都为false。假设从顶点V0开始遍历，则下一个遍历的顶点是V0的第一个邻接点Vi，接着遍历Vi的第一个邻接点Vj，……直到所有的顶点都被访问过。
所谓的第一个是指在某种存储结构中(邻接矩阵、邻接表)，所有邻接点中存储位置最近的，通常指的是下标最小的。在遍历的过程中有两种情况经常出现
/*
深度优先搜索
从vertex开始遍历，visit是遍历顶点的函数指针
*/
void Graph::dfs(int vertex, void (*visit)(int))
{
stack<int> s;
//visited[i]用于标记顶点i是否被访问过
bool *visited = new bool[numV];
//count用于统计已遍历过的顶点数
int i, count;
for (i = 0; i < numV; i++)
visited[i] = false;
count = 0;
while (count < numV)
{
visit(vertex);
visited[vertex] = true;
s.push(vertex);
count++;
if (count == numV)
break;
while (visited[vertex])
{
for (i = 0; i < numV
&& (visited[i]
|| matrix[vertex][i] == 0 || matrix[vertex][i] == MAXWEIGHT); i++);
if (i == numV) //当前顶点vertex的所有邻接点都已访问完了
{
if (!s.empty())
{
s.pop(); //此时vertex正是栈顶，应先出栈
if (!s.empty())
{
vertex = s.top();
s.pop();
}
else //若栈已空，则需从头开始寻找新的、未访问过的顶点
{
for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);
}
}
else //若栈已空，则需从头开始寻找新的、未访问过的顶点
{
for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);
}
}
else //找到新的顶点应更新当前访问的顶点vertex
vertex = i;
}
}
delete[]visited;
}
其它代码前面已经见过，就不给出了，下面看下图的广度遍历。深度遍历和广度遍历的测试，稍后一并给出。/*
广度优先搜索
从vertex开始遍历，visit是遍历顶点的函数指针
*/
void Graph::bfs(int vertex, void(*visit)(int))
{
//使用队列
queue<int> q;
//visited[i]用于标记顶点i是否被访问过
bool *visited = new bool[numV];
//count用于统计已遍历过的顶点数
int i, count;
for (i = 0; i < numV; i++)
visited[i] = false;
q.push(vertex);
visit(vertex);
visited[vertex] = true;
count = 1;
while (count < numV)
{
if (!q.empty())
{
vertex = q.front();
q.pop();
}
else
{
for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);
visit(vertex);
visited[vertex] = true;
count++;
if (count == numV)
return;
q.push(vertex);
}
//代码走到这里，vertex是已经访问过的顶点
for (int i = 0; i < numV; i++)
{
if (!visited[i] && matrix[vertex][i] > 0 && matrix[vertex][i] < MAXWEIGHT)
{
visit(i);
visited[i] = true;
count ++;
if (count == numV)
return;
q.push(i);
}
}
}
delete[]visited;
}
void visit(int vertex)
{
cout << setw(4) << vertex;
}
int main()
{
cout << "******图的遍历：深度优先、广度优先***by David***" << endl;
bool isDirected, isWeighted;
int numV;
cout << "建图" << endl;
cout << "输入顶点数 ";
cin >> numV;
cout << "边是否带权值，0(不带) or 1(带) ";
cin >> isWeighted;
cout << "是否是有向图，0(无向) or 1(有向) ";
cin >> isDirected;
Graph graph(numV, isWeighted, isDirected);
cout << "这是一个";
isDirected ? cout << "有向、" : cout << "无向、";
isWeighted ? cout << "有权图" << endl : cout << "无权图" << endl;
graph.createGraph();
cout << "打印邻接矩阵" << endl;
graph.printAdjacentMatrix();
cout << endl;
cout << "深度遍历" << endl;
for (int i = 0; i < numV; i++)
{
graph.dfs(i, visit);
cout << endl;
}
cout << endl;
cout << "广度遍历" << endl;
for (int i = 0; i < numV; i++)
{
graph.bfs(i, visit);
cout << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
数据结构：图的遍历--深度优先、广度优先,布布扣,bubuko.com
原文地址：http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/38323633
