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题目大意：给出一字符串，给你三种操作：可以将任何位置的字符删除，可以将任何位置的字符替换，可以在任何位置插入一个字符。问最少的操作能够把这个字符转换成回文。
解题思路:dp【i】【j】代表使字符串i到j位的子串变成回文的最少的操作。替换和删除还算好做，一开始一点都不知道插入该怎么办，后来看了别人的题解发现删除和插入是一样的效果。例如对于abbb字符串中的位置（1234）这个串，如果删除最后的那个b，那么就是dp【1】【3】 + 1.如果是在a的前面插入b，那么也是dp【1】【3】 + 1；所以这里只考虑删除。
递推的公式： s【i】 ！= s【j】， dp【i】【j】 = MIN （dp【i】【j - 1】 + 1， dp【i + 1】【j】 + 1， dp【i + 1】【j - 1】+ 1）
s【i】 == s【j】， dp【i】【j】 = dp【i + 1】【j - 1】；
dp【i】【j - 1】 + 1： 把第j个字符删掉的情况。那么就是让i--j - 1的字符串成为回文的最少操作 + 1（删除操作）。
dp【i + 1】【j】 + 1：把第i个字符删掉的情况。同理。
dp【i + 1】【j - 1】 + 1 ：把首位的字符其中一个替换。
计算顺序：长度小的先算。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 1005;
int dp[N][N];
char str[N];
void init (int len) {
for (int i = 0; i < len; i++) {
dp[i][i] = 0;
if (i + 1 < len) {
if (str[i] == str[i + 1])
dp[i][i + 1] = 0;
else
dp[i][i + 1] = 1;
}
}
}
int Min (const int a, const int b) { return a < b ? a: b; }
int main () {
int cas;
int len;
scanf ("%d", &cas);
for (int k = 1; k <= cas; k++) {
scanf ("%s", str);
len = strlen (str);
init (len);
for (int n = 3; n <= len; n++) {
for (int i = 0, j = n - 1; j < len; i++, j++) {
if (str[i] == str[j])
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
else
dp[i][j] = Min (Min (dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i + 1][j - 1]) + 1;
}
}
printf ("Case %d: %d\n", k, dp[0][len - 1]);
}
return 0;
}
uva10739String to Palindrome（递推）,布布扣,bubuko.com
uva10739String to Palindrome（递推）
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原文地址：http://blog.csdn.net/u012997373/article/details/38345841
