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剧情提要：正剧开始：
星历2016年05月28日 17:08:16, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。
[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[函数与极限]。
<span style="font-size:18px;">###
# @usage 集合、函数映射
# @author mw
# @date 2016年05月28日 星期六 13:14:05
# @param
# @return
#
###
#集合、函数映射
class FunctionMap():
def __init__(self):
self._Expr = alg.AlgExpressionCalc();
#把一个数组封装成一个字符串， 如=>[(3)*x^[1],(3)*y^[1],(1)*x^[2]]
#由于使用目的单一，这个数组代表的是多项式
#所以，必然只是一维的数组
def zipArray2String(self, array):
s = '[';
for i in range(len(array)):
s+='\''+array[i]+'\',';
#去除最后的加号
s = s[:-1];
s += ']';
return s;
#把一个表示数组的字符串拆分成数组
#注意：这个字符串必然是由格式化后的数组封装成的
#不要把任意字符串拿来处理，会出错的
def zipString2Array(self, s):
s = s.replace('\'', '');
#去除最外面的[]对
s = s[1:-1];
array = [];
#记录加号的位置，这个加号必然后面紧跟一个(号，这是格式
signIndex = s.find(',');
if signIndex == -1: #原数组只有一个单项式
pass;
else:
while (signIndex != -1):
array.append(s[:signIndex]);
s = s[signIndex+1:];
signIndex = s.find(',');
array.append(s);
return array;
#把一个字符串中的所有空格去除
def removeSpaceInString(self, str1):
return str1.replace(' ', '');
#把一个字符串中的所有小括号的位置按层次返回一个标示数组
#如'((0))(0)' = [-1, -2, 0, 2,1, -1, 0, 1];
def bracketLevelIndexArray(self, str1):
len_ = len(str1);
array = [0]*len_;
#初始化左、右括号为0级，遇左括号-1，遇右括号+1
lLevel = rLevel = 0;
for i in range(len_):
if (str1[i] == '('):
lLevel-=1;
array[i] = lLevel;
elif (str1[i] == ')'):
rLevel = -lLevel;
array[i] = rLevel;
lLevel+=1;
#左右括号匹配检查
if abs(min(array)) != abs(max(array)):
print('左右括号不匹配！');
#括号不匹配，默认没有括号，这里可以作为函数式是否需要求解的一个判定
#因为如果没有括号，可以认为没有函数映射
return [0]*len_;
return array;
#输入函数和自表量[[名称，值代数式]...]的映射表，返回值代数式（可解）
#或原样输出函数和自表量[[名称，值代数式]...]的映射表（不可解时）
def functionMapCalc(self, fun, variableMap):
#去掉多余的空格，这是格式化的一部分
fun = self.removeSpaceInString(fun);
#判断是否可计算
if (not self.judgeEvalable(fun)):
return [fun, variableMap];
bracketArray = self.bracketLevelIndexArray(fun);
maxBracketLevel = max(bracketArray);
#没有括号，表示没有函数映射的存在，直接返回输入值
if (maxBracketLevel <= 0):
return [fun, variableMap];
#到这里就确定函数可以计算了
#每次取最里面的括号部分进行计算
#把函数中的每个右括号都多加一层，这样是给'self._Expr.strPolyCombine('调用对上
funChanged = fun.replace(')', '))');
for i in range(len(variableMap)):
#映射表中的参数名称
var = variableMap[i][0];
#前后加限定防止过度匹配
sL = '('+var+',';
sR = ','+var+')';
varValue = self.zipArray2String(variableMap[i][1]);
funChanged = funChanged.replace(sL, '('+varValue+',');
funChanged = funChanged.replace(sR, ','+varValue+')');
#每一步操作后都后并一下同类项
sFun = 'self._Expr.strPolyCombine(';
#幂， 乘， 加， 减， 负
sPow = 'self._Expr.strpow_n';
sMul = 'self._Expr.strdot';
sAdd = 'self._Expr.stradd';
sSub = 'self._Expr.strsub';
sMinus = 'self._Expr.strminus';
funChanged = funChanged.replace('[POW]', sFun+sPow);
funChanged = funChanged.replace('[MUL]', sFun+sMul);
funChanged = funChanged.replace('[ADD]', sFun+sAdd);
funChanged = funChanged.replace('[SUB]', sFun+sSub);
funChanged = funChanged.replace('[MINUS]', sFun+sMinus);
return [eval(funChanged), variableMap];
#判断关于多项式的函数式可否计算得出多项式解
#只要含有下面所列函数，则认为不可以得出多项式解
#这时的处理就会将原函数依样返回
def judgeEvalable(self, fun):
if (fun.find('[DIV]') != -1 or
fun.find('[LOG]') != -1 or
fun.find('[LN]') != -1 or
fun.find('[EXP]') != -1 or
fun.find('[SIN]') != -1 or
fun.find('[COS]') != -1 or
fun.find('[TAN]') != -1 or
fun.find('[ASIN]') != -1 or
fun.find('[ACOS]') != -1 or
fun.find('[ATAN]') != -1):
return False;
return True;
def tmp():
#代数式
Expr = alg.AlgExpressionCalc();
#函数映射
Map = FunctionMap();
#多项式拆装实验
a = Expr.strPolyCombine(Expr.strPolyFormat(['x', 'y', '2x', '2y', 'x^[2]']));
print(a);
s = Map.zipArray2String(a);
print(s);
a = Map.zipString2Array(s);
print(a);
b = Expr.strPolyFormat(['x']);
c = Expr.strPolyFormat(['2']);
print(b);
print(c);
#函数映射的格式化写法：[函数名](自变量多项式)
fun = Map.removeSpaceInString('[MUL]([MUL]([POW](a, 2), b), c)');
calc = Map.functionMapCalc(fun, [['a', a], ['b', b], ['c', c]]);
print(calc);</span>
本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。
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原文地址：http://blog.csdn.net/mwsister/article/details/51525755
