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有三个下标从1到n的数组a、b、c。
a数组初始全为0。
b[i]=∑j|ia[j]
c[i]=∑j|ib[j]
需要进行下列操作：
1 x y :将a[x]加上y
2 x :询问当前c[x]的值
第一行两个整数，n和q，分别表示数组下标范围和操作次数。（1<=n,q<=1,000,000） 接下来q行，描述一个操作。(x随机,1<=x<=n,1<=y<=10^6)
对于每一个第二种操作输出一个答案。
5 5 1 2 4 2 2 2 4 1 1 3 2 5
4 8 6
题意：
思路：
每次a[x]+y,对c[i]的影响是这样的:
c[i]+=y*f[x/i];
其中i|x f[x]表示x的约数的个数;
为什么是这样呢？
我来举个例子：比如a[2]+y,c[12]+y*f[12/2]=c[12]+y*f[6], a[2]变化,导致b[2],b[4],b[6],b[8],b[10],b[12],....都要加y,而其中对c[12]有影响的是b[2],b[4],b[6],b[12],除2就是1,2,3,6这些就是f[6]啦,就是这样的啦;
x随机,那么就可以logn 修改c[i]了;
开了输入和输出挂,快了好多好多;挂是我在bc的代码上从一个大神的代码上搞下来的,好羞耻（捂脸
AC代码：
//#include <bits/stdc++.h> #include <vector> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include <map> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; #define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++) #define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++) #define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++) #define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++) #define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss)); typedef long long LL; template<class T> void read(T&num) { char CH; bool F=false; for(CH=getchar();CH<‘0‘||CH>‘9‘;F= CH==‘-‘,CH=getchar()); for(num=0;CH>=‘0‘&&CH<=‘9‘;num=num*10+CH-‘0‘,CH=getchar()); F && (num=-num); } int stk[70], tp; template<class T> inline void print(T p) { if(!p) { puts("0"); return; } while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10; while(tp) putchar(stk[tp--] + ‘0‘); putchar(‘\n‘); } const LL mod=1e9+7; const double PI=acos(-1.0); const LL inf=1e18; const int N=1e6+15; int n,q; LL c[N],f[N]; void Init() { for(int i=1;i<N;i++) { for(int j=1;j*i<N;j++) { f[i*j]++; } } } int main() { read(n);read(q); Init(); int flag,x,y; while(q--) { read(flag); if(flag==1) { read(x);read(y); for(int i=1; ;i++) { int p=i*x; if(p>=N)break; c[p]=c[p]+f[i]*y; } } else read(x),print(c[x]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhangchengc919/p/5543914.html
