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http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2894
谈一下对贝尔曼福特的认识(参考别人的)
BF是对边进行操作，dijkstra 是对点进行操作，N个顶点的最短路最多是N-1条边，所以需要循环N-1次
1.初始化
2.迭代求解：反复对边集中的每条边进行松弛操作，使得顶点集v中的每个顶点vde最短距离逐步逼近其最短距离，运行v-1次
3：检验负权回路：判断边集中的每一条边的两个端点是否收敛，如果存在未瘦脸的顶点，则返回false，表明问题无解，否则算法返回true，并且从源点可达的顶点v的最短距离保存在的d【v】中。
Bellman－Ford算法可以大致分为三个部分
第一，初始化所有点。每一个点保存一个值，表示从原点到达这个点的距离，将原点的值设为0，其它的点的值设为无穷大（表示不可达）。
第二，进行循环，循环下标为从1到n－1（n等于图中点的个数）。在循环内部，遍历所有的边，进行松弛计算。
第三，遍历途中所有的边（edge（u，v）），判断是否存在这样情况：
d（v） > d (u) + w(u,v)
则返回false，表示途中存在从源点可达的权为负的回路。
之所以需要第三部分的原因，是因为，如果存在从源点可达的权为负的回路。则 应为无法收敛而导致不能求出最短路径。
考虑如下的图：
经过第一次遍历后，点B的值变为5，点C的值变为8，这时，注意权重为－10的边，这条边的存在，导致点A的值变为－2。（8＋ －10＝－2）
第二次遍历后，点B的值变为3，点C变为6，点A变为－4。正是因为有一条负边在回路中，导致每次遍历后，各个点的值不断变小。
在回过来看一下bellman－ford算法的第三部分，遍历所有边，检查是否存在d（v） > d (u) + w(u,v)。因为第二部分循环的次数是定长的，所以如果存在无法收敛的情况，则肯定能够在第三部分中检查出来。比如
此时，点A的值为－2，点B的值为5，边AB的权重为5，5 > -2 + 5. 检查出来这条边没有收敛。
所以，Bellman－Ford算法可以解决图中有权为负数的边的单源最短路径问。
http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/24492003
// BF 贝尔曼福特代码模板，学习 #include <stdio.h> #include <string.h> #define INF 999999 struct node { int u,v,w; }q[4000002]; int dis[500002]; int t = 0; int n,m; int s,e; int u,v,w; int flag; void add(int u,int v,int w) { q[t].u = u; q[t].v = v; q[t++].w = w; } void BF() { int i,j; for(i = 0;i<=n;i++) { dis[i] = INF; } dis[s] = 0; for(i = 1;i<=n-1;i++) { flag = 0; for(j = 0;j<t;j++) { if(dis[q[j].v]>dis[q[j].u] + q[j].w) { dis[q[j].v] = dis[q[j].u] + q[j].w; flag = 1; } } if(flag == 0) break; } printf("%d\n",dis[e]); } int main() { int i = 0; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i = 0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); add(v,u,w); } scanf("%d%d",&s,&e); BF(); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yangyongqian/p/3887072.html
