ACdream 1101　线段树

时间：2014-08-02 17:53:43 阅读：260 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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瑶瑶想要玩滑梯

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Problem Description

众所周知，瑶瑶（tsyao）是个贪玩的萌妹子，特别喜欢闹腾，恰好今天是一个风和日丽的日子，瑶瑶嚷着让姐姐带她去去公园玩滑梯，可是公园的滑梯比较独特，由单位积木搭成，积木是排成一排搭好，每列有xi个积木，共n列。小明能够对积木进行m次操作：

1.U L R yi         ：将[L,R]列的积木高度全都改为yi

2.Q L R           ：查询[L,R]列最长连续上升的列长度(LCIS)

知道[L,R]列最长连续上升的列长度过后，瑶瑶就可以开开心心地玩滑梯啦！

Ps：连续上升的列长度指对于一段合法区间,都有。

       话说积木是平的，瑶瑶是怎么从高处滑到低处的呢？？作为姐姐也不知道，很想知道吧？你去问她吧。。

Input

第一行两个整数n，m；

第二行 n个整数，分别为[1,n]区间每列积木个数；

接下来m行为m个操作

Output

输出x行，每行为每次操作2的查询结果。

Sample Input
5 4
2 1 2 3 1
Q 1 4
Q 2 5
U 2 4 3
Q 1 5
Sample Output
3
3
2
Hint

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ m ≤ 10^5 , 1 ≤ xi ≤ 10^8。

单组输入，共10组数据。

第一种操作是常规的区间修改。

第二种操作求区间的LCIS, 显然有三种情况，完全来自左孩子，完全来自右孩子，或者由左孩子和右孩子共同组成。

最体的实现可以参考下面代码。　

Accepted Code:

  1 /*************************************************************************
  2     > File Name: 1101.cpp
  3     > Author: Stomach_ache
  4     > Mail: sudaweitong@gmail.com
  5     > Created Time: 2014年08月02日 星期六 13时32分34秒
  6     > Propose: 
  7  ************************************************************************/
  8 //线段树
  9 #include <cmath>
 10 #include <string>
 11 #include <cstdio>
 12 #include <fstream>
 13 #include <cstring>
 14 #include <iostream>
 15 #include <algorithm>
 16 using namespace std;
 17 
 18 #define lson(x) (x<<1)
 19 #define rson(x) ((x<<1)|1)
 20 const int maxn = 100002;
 21 int a[maxn];
 22 struct node {
 23       int l, r; //结点区间范围
 24     //maxo维护区间LCIS长度
 25     //maxl维护从区间最左开始的上升子序列长度(最左必取)
 26     //maxr维护以区间最右为止的上升子序列长度(最右必取)
 27     int maxo, maxl, maxr; 
 28     //区间最左端和最右端的值
 29     int numl, numr;
 30     //区间是否完全相同, 也就是LCIS长度为１
 31     bool s;
 32     void set(int ll, int rr) {
 33           l = ll; r = rr; s = false;
 34     }
 35 }Tr[maxn<<2];
 36 
 37 void pushup(int o) {
 38       Tr[o].maxo = max(Tr[lson(o)].maxo, Tr[rson(o)].maxo);
 39     Tr[o].maxl = Tr[lson(o)].maxl;
 40     Tr[o].maxr = Tr[rson(o)].maxr;
 41     Tr[o].numl = Tr[lson(o)].numl;
 42     Tr[o].numr = Tr[rson(o)].numr;
 43     //是否可合并左孩子和右孩子
 44     if (Tr[lson(o)].numr < Tr[rson(o)].numl) {
 45           Tr[o].maxo = max(Tr[o].maxo, Tr[lson(o)].maxr+Tr[rson(o)].maxl);
 46         //是否可更新maxl
 47         if (Tr[o].maxl == Tr[lson(o)].r-Tr[lson(o)].l+1) {
 48               Tr[o].maxl += Tr[rson(o)].maxl;
 49         }
 50         //是否可更新maxr
 51         if (Tr[o].maxr == Tr[rson(o)].r-Tr[rson(o)].l+1) {
 52               Tr[o].maxr += Tr[lson(o)].maxr;
 53         }
 54     }
 55 }
 56 
 57 void build(int o, int l, int r) {
 58       Tr[o].set(l, r);
 59     if (l == r) {
 60           Tr[o].maxo = Tr[o].maxr = Tr[o].maxl = 1;
 61         Tr[o].numl = Tr[o].numr = a[l];
 62         Tr[o].s = true;
 63         return ;
 64     }
 65     int mid = (l + r) / 2;
 66     build(lson(o), l, mid);
 67     build(rson(o), mid+1, r);
 68     pushup(o);
 69 }
 70 
 71 void pushdown(int o) {
 72       if (Tr[o].s) {
 73           Tr[o].s = false;    
 74           Tr[lson(o)].maxo = Tr[lson(o)].maxl = Tr[lson(o)].maxr = 1;
 75         Tr[lson(o)].numl = Tr[lson(o)].numr = Tr[o].numl;
 76           Tr[rson(o)].maxo = Tr[rson(o)].maxl = Tr[rson(o)].maxr = 1;
 77         Tr[rson(o)].numl = Tr[rson(o)].numr = Tr[o].numl;
 78         Tr[lson(o)].s = Tr[rson(o)].s = true;
 79     }
 80 }
 81 
 82 void update(int o, int l, int r, int x) {
 83       if (Tr[o].l >= l && Tr[o].r <= r) {
 84           Tr[o].maxo = Tr[o].maxl = Tr[o].maxr = 1;
 85         Tr[o].numl = Tr[o].numr = x;
 86         Tr[o].s = true;
 87         return ;
 88     }
 89     pushdown(o);
 90     int mid = Tr[lson(o)].r;
 91     if (l <= mid) update(lson(o), l, r, x);
 92     if (r > mid) update(rson(o), l, r, x);
 93     pushup(o);
 94 }
 95 
 96 int query(int o, int l, int r) {
 97       if (Tr[o].l >= l && Tr[o].r <= r) {
 98           return Tr[o].maxo;
 99     }
100     pushdown(o);
101     int mid = Tr[lson(o)].r;
102     //三种可能构成最优解的情况
103     int ansl(0), ansr(0), anso(0);
104     if (l <= mid) ansl = query(lson(o), l, r);
105     if (r > mid) ansr = query(rson(o), l, r);
106     if (l <= mid && r > mid) {
107         if (Tr[lson(o)].numr < Tr[rson(o)].numl) {
108               anso = Tr[lson(o)].maxr + Tr[rson(o)].maxl;
109         }
110     }
111     return max(anso, max(ansl, ansr));
112 }
113 
114 int main(void) {
115       int n, m;
116       scanf("%d %d", &n, &m);
117     for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
118     build(1, 1, n);
119 
120     while (m--) {
121           char t[10];
122         //注意输入
123         scanf("%s", t);
124         if (t[0] == ‘U‘) {
125               int l, r, x;
126             scanf("%d %d %d", &l, &r, &x);
127               update(1, l, r, x);
128         } else {
129               int l, r;
130             scanf("%d %d", &l, &r);
131               printf("%d\n", query(1, l, r));
132         }
133     }
134 
135     return 0;
136 }