（最小路径覆盖） News 消息传递 （hust OJ 2604）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 100100
#define INF 0xfffffff


struct Node
{
    int v, next;
} a[N*3];

int  head[N], cnt, n, m;
bool used[N];
int  Mx[N], My[N], depth; ///记录的所匹配的端点，0表示未匹配
int  dx[N], dy[N]; ///BFS分层时，记录点所在的层，-1表示不在分层

void Init()
{
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void Add(int u, int v)
{
    a[cnt].v = v;
    a[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

bool BFS()///如果发现y这边有增广路，返回1，否则返回0
{
    queue<int> Q;
    depth = INF;

    memset(dx, -1, sizeof(dx));
    memset(dy, -1, sizeof(dy));

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if( Mx[i] == false )
        {
            dx[i] = 0;
            Q.push(i);
        }
    }

    while(Q.size())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        if(dx[u] > depth) break;///已经找到了增广路，不必寻找下层

        for(int j=head[u]; j!=-1; j=a[j].next)
        {
            int v = a[j].v;

            if( dy[v] == -1 )
            {
                dy[v] = dx[u] + 1;

                if(My[v] == false)
                    depth = dy[v];
                else
                {
                    dx[ My[v] ] = dy[v] + 1;
                    Q.push( My[v] );
                }
            }
        }
    }

    if( depth == INF )
        return false;
    return true;
}
bool Find(int i)
{
    for(int j=head[i]; j!=-1; j=a[j].next)
    {
        int v = a[j].v;

        if( !used[v] && dx[i] == dy[v]-1)
        {
            used[v] = true;

            if( My[v] && dy[v] == depth )
                continue;///不会在下一层，因为还没有对下层进行增广

            if( !My[v] || Find( My[v] ) )
            {
                My[v] = i;
                Mx[i] = v;
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int Karp()
{
    int ans = 0;
    memset(Mx, false, sizeof(Mx));
    memset(My, false, sizeof(My));

    while( BFS() == true )
    {
        ///如果还存在增广路
        memset(used, false, sizeof(used));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if( !Mx[i] && Find(i) == true )
                ans++;
        }
    }

    return ans;
}

int main()
{
    int m, i, x, y;

    scanf("%d%d", &n, &m);
    Init();

    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        Add(x, y);
    }

    int ans = Karp();

    printf("%d\n", n-ans);

    return 0;
}