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http://www.codeforces.com/problemset/problem/675/D
给定一段数列（数列中每个数值不同），按顺序插入到一棵初始为空的排序二叉树中。求树的最终形态（每个点的父亲）。2<=n<=1e5
这种不难但是需要一点数学思维的题目很能锻炼人思维的灵活性，拿来考察状态是很不错的。
首先直接模拟肯定会被卡，这一点应该有充分的警觉性。
我们需要注意bst的中序遍历性质。
首先，假设x结点被插入为y结点的儿子，则x与y在中序遍历序列中肯定相邻。
既然bst的中序遍历序列递增，所以y一定是x的前驱或后继。
若y<x，则x是y的右孩子，否则x是y的左孩子。
那么，y到底是x的前驱还是后继呢？x是y的左孩子还是右孩子呢？
首先x无前驱或后继的情况最简单。
否则，设有前驱p，后继s，假设p的右孩子和s的左孩子都为空，
显然p<s。
若s和p是祖孙关系（它们的LCA是s或p）：
若s是p的祖先，则p在s的左子树上，矛盾。
同理，p也不可能是s的祖先。
若它们有某共同祖先g，则一定有p<g<s，与p和s是前驱、后继矛盾。
故p右孩子和s左孩子至少有一个为空。
再假设p右孩子和s左孩子都不为空，则必然存在m，p<m<s，也矛盾。
故s和p有且只有一个地方能放孩子。
然后用set和map搞一下就行了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<set> 8 #include<map> 9 using namespace std; 10 11 set<int> a; 12 set<int> :: iterator p; 13 map <int, pair<int,int> >hash; 14 15 int main() 16 { 17 int n,i,x,ans; 18 cin >> n; 19 scanf("%d", &x); 20 a.insert(x); 21 for(i = 2; i<=n; i++) { 22 scanf("%d", &x); 23 p = a.lower_bound(x); 24 if(p==a.begin()) { 25 ans = *p; 26 hash[*p].first = 1; 27 } 28 else if(p==a.end()) { 29 p--; 30 ans = *p; 31 hash[*p].second = 1; 32 } 33 else { 34 if(!hash[*p].first) { 35 ans = *p; 36 hash[*p].first = 1; 37 } 38 else { 39 ans = *(--p); 40 hash[*p].second = 1; 41 } 42 } 43 a.insert(x); 44 printf("%d ", ans); 45 } 46 return 0; 47 }
codeforces 675D Tree Construction
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liuaohan/p/5551167.html
