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应要求写一下这个题的题解。
我的DP很奥（奇）妙（怪），不过跟标算还是殊途同归的（反正怎么做都行……）
先讲一下奥妙的性质吧。
首先，在最终序列中，每个数最多出现一段，并且，对于出现的数，每段数两两之间的相对位置相较原序列保持不变。
然后，你还可以发现，一个数可以延伸到最左的左端点、和最右的右端点，这些都是可以算出来的。
如果我们不考虑操作次数的限制，这个问题就变成了，按顺序给你一堆区间，让你在每个区间里选一小段，使选出来的区间不重叠地覆盖整个序列，并且区间之间的相对位置要按照给定的顺序。
下面考虑次数限制，可以发现，对于一个合法的目标序列（合法的意思就是符合前面的要求，对应到题目就是能够通过操作得到），最优的操作方案显然是按由小到大的顺序对每个数进行操作，并且对每个数之多操作1次。
进一步考虑，发现，对于一个数，我们不需要对它进行操作，当且仅当该数不在最终序列中出现，或者该数在最终序列中出现的位置恰好仅为该数在原序列中的位置。
换句话说，操作k次就是限制了，你的最终序列只能有k段数（如果一个数只在原序列出现的位置出现，那么就不算一段数，需要特判）
之后就是dp，令dp[k][i]表示现在已经有k段数，并且当前计算到原序列左起第i个数的段。
作者太懒了，反正是普及组DP，你们自己脑补好了，那个特判还是要想一想的（对于我这种老年选手）。
（我觉得我已经说得很详细了啊TaT）
（嘛...主要是好困想碎叫QuQ）
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define N 505
#define P 1000000007
using namespace std;
inline int read(){
int ret=0;char ch=getchar();
while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){
ret=ret*10-48+ch;
ch=getchar();
}
return ret;
}
int kk;
int n,a[N];
int l[N],r[N];
int dp[N][N],dlt[N];
int main(){
n=read();kk=read();
for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=1;
for (int i=1;i<=n;++i){
int l,r;
for (l=i;l>1&&a[l-1]<a[i];--l);
for (r=i;r<n&&a[r+1]<a[i];++r);
(dp[kk][i]+=dp[kk][i-1])%=P;
for (int k=kk-1;k>=0;--k){
dlt[l-1]=0;
for (int j=l;j<=r;++j) dlt[j]=(dlt[j-1]+dp[k][j-1])%P;
for (int j=l;j<=r;++j) (dp[k+1][j]+=dlt[j])%=P;
(dp[k][i]+=dp[k][i-1])%=P;
(dp[k+1][i]+=P-dp[k][i-1])%=P;
}
}
int ans=0;
for (int i=0;i<=kk;++i) (ans+=dp[i][n])%=P;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wangyurzee7/p/5554380.html
