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中序遍历：左->根->右；
前序遍历：根->左->右；
后序遍历：左->右->根；
层序遍历：一层一层的来。。。。
通常给出中序遍历，在给出前/后序遍历，就能求出后/前遍历；
一、已知前序、中序遍历，求后序遍历
例：
前序遍历: GDAFEMHZ
中序遍历: ADEFGHMZ
画树求法：
第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G
第二步，观察中序遍历ADEF G HMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。
第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：
1 确定根,确定左子树，确定右子树。
2 在左子树中递归。
3 在右子树中递归。
4 打印当前根。
那么，根据后序的遍历规则，我们可以知道，后序遍历顺序为：AEFDHZMG
二、已知中序和后序遍历，求前序遍历
依然是上面的题，这次我们只给出中序和后序遍历：
中序遍历: ADEFGHMZ
后序遍历: AEFDHZMG
画树求法：
第一步，根据后序遍历的特点，我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。
第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。
第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：
1 确定根,确定左子树，确定右子树。
2 在左子树中递归。
3 在右子树中递归。
4 打印当前根。
那么，前序遍历: GDAFEMHZ
hdu 1710
题意：根据前序和中序写出后序 前序：1 2 4 7 3 5 8 9 6 中序：4 7 2 1 8 5 9 3 6 求出后序：7 4 2 8 9 5 6 3 1
思路：第一步：根据前序可知根节点为1；第二步：根据中序可知4 7 2为根节点1的左子树和8 5 9 3 6为根节点1的右子树；第三步：递归实现，把4 7 2当做新的一棵树和8 5 9 3 6也当做新的一棵树；第四步：在递归的过程中输出后序。
//根据前序和中序遍历写出后序遍历 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int t1[1001],t2[1001]; void sousuo(int a,int b,int n,int flag) { if(n==1)//如果存在左子树或右子树就直接输出 { printf("%d ",t1[a]); return ; } else if(n<=0)//如果不存在左子树或右子树就返回上一层 return ; int i;//继续罚分为左子树和右子树 for(i=0;t1[a]!=t2[b+i];i++) ;//找到罚分点也就是根节点 sousuo(a+1,b,i,0);//左子树的遍历 sousuo(a+i+1,b+i+1,n-i-1,0);//右子树的遍历 if(flag==1)//最原始的跟节点 printf("%d",t1[a]);2 else//一般的根节点 printf("%d ",t1[a]); } int main() { int n,i; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t1[i]);//t1中存的是前序 for(i=1;i<=n;i++)//t2中存的中序 scanf("%d",&t2[i]); sousuo(1,1,n,1); printf("\n"); } return 0; }
这是根据前序和中序写出后序，我现在把题意变成根据后序和中序写出前序 后序：7 4 2 8 9 5 6 3 1 中序：4 7 2 1 8 5 9 3 6 求出前序：1 2 4 7 3 5 8 9 6
//根据后序和中序遍历写出前序 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int t1[1001],t2[1001]; void sousuo(int a,int b,int n,int flag) { int i; if(n==1)//存在左子树或右子树，进行遍历即可 { printf(" %d",t1[a]); return ; } else if(n<=0)//不存在左子树或者右子树，则返回上一层 return ; if(flag==1)//最原始的根节点 printf("%d",t1[a]); else //一般的根节点 printf(" %d",t1[a]); for(i=0;t1[a]!=t2[b+i];i++) ;//找出根节点 sousuo(a-n+i,b,i,0);//左子树的遍历 sousuo(a-1,b+i+1,n-i-1,0);//右子树的遍历 } int main() { int n,i; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t1[i]);//t1中存的是后序 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t2[i]);//t2中存的是中序 sousuo(n,1,n,1);//因为后序最后遍历的是根节点,所以这里和前面的开始点不同，注意一下 printf("\n"); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/nefu929831238/p/5559602.html
