大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编号范围为1到N的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一 大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R取模后的答案即可。 R是一个质数。
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大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编号范围为1到N的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一 大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R取模后的答案即可。 R是一个质数。
第一行为两个整数T，R。R<=10^9+10，T<=10000，表示该组中测试数据数目，R为模后面T行，每行一对整数N，M，见题目描述 m<=n
共T行，对于每一对N，M，输出1至N！中与M！素质的数的数量对R取模后的值
1
数据范围：
对于100%的数据，1 < = N , M < = 10000000
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <bitset> 5 using namespace std; 6 const int N=10000000; 7 int cnt,prime[N/10]; 8 int a1[N+10],a2[N+10],inv[N+10]; 9 bool check[N+10]; 10 void Shaker(){ 11 for(int i=2;i<=N;i++){ 12 if(!check[i]) 13 prime[++cnt]=i; 14 for(int j=1;j<=cnt;j++){ 15 if(i*prime[j]>N)break; 16 check[i*prime[j]]=true; 17 if(i%prime[j]==0)break; 18 } 19 } 20 } 21 int main(){ 22 int T,R,n,m; 23 scanf("%d%d",&T,&R); 24 Shaker(); 25 inv[1]=1; 26 for(int i=2;i<=N&&i<R;i++) 27 inv[i]=1ll*(R-R/i)*inv[R%i]%R; 28 a1[0]=1; 29 for(int i=1;i<=N;i++) 30 a1[i]=1ll*a1[i-1]*i%R; 31 a2[1]=1; 32 for(int i=2;i<=N;i++) 33 if(check[i])a2[i]=a2[i-1]; 34 else a2[i]=1ll*a2[i-1]*(i-1)%R*inv[i%R]%R; 35 while(T--){ 36 scanf("%d%d",&n,&m); 37 printf("%d\n",1ll*a1[n]*a2[m]%R); 38 } 39 return 0; 40 }
数学（逆元）：BZOJ 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5571123.html
