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数学(逆元):BZOJ 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

时间:2016-06-08 18:52:09      阅读:192      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

Description

   大富翁国因为通货膨胀,以及假钞泛滥,政府决定推出一项新的政策:现有钞票编号范围为1到N的阶乘,但是,政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一 大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在,请你帮助沙拉公主解决这个问题,由于可能张数非常大,你只需计算出对R取模后的答案即可。 R是一个质数。

Input

第一行为两个整数T,R。R<=10^9+10,T<=10000,表示该组中测试数据数目,R为模后面T行,每行一对整数N,M,见题目描述 m<=n

Output

共T行,对于每一对N,M,输出1至N!中与M!素质的数的数量对R取模后的值

Sample Input

1 11
4 2

Sample Output

1

数据范围:
对于100%的数据,1 < = N , M < = 10000000

  

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <bitset> 
 5 using namespace std;
 6 const int N=10000000;
 7 int cnt,prime[N/10];
 8 int a1[N+10],a2[N+10],inv[N+10];
 9 bool check[N+10];
10 void Shaker(){
11     for(int i=2;i<=N;i++){
12         if(!check[i])
13             prime[++cnt]=i;
14         for(int j=1;j<=cnt;j++){
15             if(i*prime[j]>N)break;
16             check[i*prime[j]]=true;
17             if(i%prime[j]==0)break;        
18         }    
19     }            
20 }
21 int main(){
22     int T,R,n,m;
23     scanf("%d%d",&T,&R);
24     Shaker();
25     inv[1]=1;
26     for(int i=2;i<=N&&i<R;i++)
27         inv[i]=1ll*(R-R/i)*inv[R%i]%R;
28     a1[0]=1;
29     for(int i=1;i<=N;i++)
30         a1[i]=1ll*a1[i-1]*i%R;
31     a2[1]=1;
32     for(int i=2;i<=N;i++)
33         if(check[i])a2[i]=a2[i-1];
34         else a2[i]=1ll*a2[i-1]*(i-1)%R*inv[i%R]%R;
35     while(T--){
36         scanf("%d%d",&n,&m);
37         printf("%d\n",1ll*a1[n]*a2[m]%R);
38     }
39     return 0;
40 }

 

数学(逆元):BZOJ 2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

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原文地址:http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5571123.html

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