为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场，Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水，并且，护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两 股泉水。护城河必须能保护所有的泉水，也就是说，能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部，或者恰好在河道上。当然，护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下，在满足需求的条件下，护城河的总长最小是多少。 所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上，一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且，任意三股泉水 都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图，泉水用”*”表示
图中的直线，为护城河的最优挖掘方案，即能围住所有泉水的最短路线。
路线从左上角起，经过泉水的坐标依次是：(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),
(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(…)。答案只需要保留两位小数，于是输出是70.87。
* 第1行: 一个整数，N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数，x[i]和y[i]，即第i股泉水的位 置坐标
* 第1行: 输出一个数字，表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数
1 /**/
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<cstring>
6 #include<algorithm>
7 #define ll long long
8 using namespace std;
9 const int mxn=10000;
10 int n;
11 struct P{
12 int x,y;
13 }p[mxn],s[mxn];
14 int top=0;
15 double sum=0;
16
17 inline int read(){
18 int x=0,f=1;
19 char ch=getchar();
20 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();};
21 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();};
22 return x*f;
23 }
24 inline P operator -(P a,P b){
25 P t; t.x=a.x-b.x; t.y=a.y-b.y; return t;
26 }
27 inline ll operator *(P a,P b){
28 return a.x*b.y-a.y*b.x;
29 }
30 inline ll dis(P a,P b){
31 return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
32 }
33 inline bool operator < (P a,P b){
34 ll t=(a-p[1])*(b-p[1]);
35 if(t==0)return dis(p[1],a)<dis(p[1],b);
36 return t>0;
37 }
38
39 void graham(){
40 int t=1,i;
41 for(int i=2;i<=n;i++)
42 if(p[i].y<p[t].y || (p[i].y==p[t].y&&p[i].x<p[t].x))t=i;//找出y值最小点作为起点
43 swap(p[1],p[t]);
44 sort(p+2,p+n+1);
45 s[++top]=p[1];
46 s[++top]=p[2];
47 for(i=3;i<=n;i++){
48 while((s[top]-s[top-1])*(p[i]-s[top-1])<=0) top--;//找到“更靠外的点”就舍弃栈顶的点
49 s[++top]=p[i];
50 }
51 s[top+1]=p[1];
52 for(i=1;i<=top;i++){
53 sum+=sqrt(dis(s[i],s[i+1]));//计算距离
54 }
55 return;
56 }
57 int main(){
58 n=read();
59 int i,j;
60 int x,y;
61 for(i=1;i<=n;i++){
62 p[i].x=read();p[i].y=read();
63 }
64 graham();
65 printf("%.2lf\n",sum);
66 return 0;
67 }
