已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。
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已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。
输出文件第一行为一个整数，表示第 K 远点对的距离的平方（一定是个整数）。
KD-Tree+优先队列优化搜索
本体要求无序的K远点对，实际就是有序的2K远点对。
用优先队列记录当前最大的2K个距离，然后在KD-Tree上搜索，用优先队列优化。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define sqr(x) (x)*(x)
#define ll long long
#define N 100005
#define inf 1000000000000000ll
using namespace std;
int n,k,Q,root,lc[N],rc[N];
ll mn[N][2],mx[N][2];
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > q;
struct data
{
ll d[2];
friend bool operator <(data a,data b)
{
return a.d[Q]!=b.d[Q]?a.d[Q]<b.d[Q]:a.d[Q^1]<b.d[Q^1];
}
}tmp,val[N];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline ll calc(data a,data b){return sqr(a.d[0]-b.d[0])+sqr(a.d[1]-b.d[1]);}
void pushup(int x)
{
F(i,0,1)
{
mn[x][i]=mx[x][i]=val[x].d[i];
mn[x][i]=min(mn[x][i],min(mn[lc[x]][i],mn[rc[x]][i]));
mx[x][i]=max(mx[x][i],max(mx[lc[x]][i],mx[rc[x]][i]));
}
}
int build(int l,int r,int k)
{
if (l>r) return 0;
int mid=(l+r)>>1;
Q=k;
nth_element(val+l,val+mid,val+r+1);
lc[mid]=build(l,mid-1,k^1);
rc[mid]=build(mid+1,r,k^1);
pushup(mid);
return mid;
}
ll get(int x)
{
if (!x) return 0;
ll ret=0;
F(i,0,1) ret+=max(sqr(mx[x][i]-tmp.d[i]),sqr(mn[x][i]-tmp.d[i]));
return ret;
}
void query(int x)
{
if (!x) return;
ll dl=get(lc[x]),dr=get(rc[x]),d=calc(tmp,val[x]);
if (d>q.top()) q.pop(),q.push(d);
if (dl>dr)
{
if (dl>q.top()) query(lc[x]);
if (dr>q.top()) query(rc[x]);
}
else
{
if (dr>q.top()) query(rc[x]);
if (dl>q.top()) query(lc[x]);
}
}
int main()
{
n=read();k=read();
F(i,1,n) val[i].d[0]=read(),val[i].d[1]=read();
F(i,0,1) mn[0][i]=inf,mx[0][i]=-inf;
root=build(1,n,0);
F(i,1,2*k) q.push(0);
F(i,1,n) tmp=val[i],query(root);
printf("%lld\n",q.top());
return 0;
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/aarongzk/article/details/51619832
