深搜+DP剪枝 codevs 1047 邮票面值设计

 1 /*
 2 这个题目知道是深搜，但是邮票面值的上界在深搜中不好确定，只知道下界是>前一个，这里就妙在用DP解决了深搜的上界，和当前邮票可以取到的连续最大值
 3 */
 4 /*
 5 ①搜索。对每一步，枚举邮票面值，然后搜索下一张邮票面值并更新最优解。
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 7 ②完全背包确定搜索范围。
 8 
 9 假设现在枚举到第 i 张邮票面值，第 i-1 张邮票面值为a[i-1]，前 i-1 张邮票得到的最大连续值为x，则第 i 张邮票面值的范围就为 [a[i-1]+1，x+1]；
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11 假设现在有 n 张邮票，怎么得到其最大连续值呢？
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13 用 f[i] 记录达到数值 i 所需的最小邮票数量，初始化为一个极大值。然后用完全背包算出 f[i] 的值，从 0 开始，第一个f[i]>n，则 i-1 就为最大连续值。
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15 */
16 #define N 50
17 #include<iostream>
18 using namespace std;
19 #define inf 500
20 #include<cstdio>
21 #include<cstring>
22 int b[N],ans=0,a[N],f[inf];
23 int n,k;
24 void dfs(int m)
25 {
26     memset(f,0x3f,sizeof(f));
27     f[0]=0;
28     int i;
29     for(i=1;i<=inf;++i)
30     {
31         for(int j=1;j<=m&&a[j]<=i;++j)
32           f[i]=min(f[i],f[i-a[j]]+1);/*完全背包是可以把物品空间的内外循环交换位置的，反正都是无限放*/
33         if(f[i]>n)/*当前m种邮票所能取到的最大值*/
34         {
35             i--;
36             if(i>ans)
37             {
38                 ans=i;
39                 for(int l=1;l<=m;++l)
40                  b[l]=a[l];
41             }
42             break;
43         }
44     }
45     
46     if(m==k) return;
47     for(int j=i+1;j>a[m];--j)
48     {/*下一张邮票的范围*/
49         a[m+1]=j;
50         dfs(m+1);
51     }
52 } 
53 int main()
54 {
55     scanf("%d%d",&n,&k);
56     a[1]=1;
57     dfs(1);
58     for(int i=1;i<=k;++i)
59       printf("%d ",b[i]);
60     printf("\n");
61     printf("MAX=%d\n",ans);
62     return 0;
63 }