笔试题76. LeetCode OJ (63)

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    Unique Paths II

    这次还是机器人在最左上角，想要到达最右下角，机器人能走的方向还是向下和向右，但是与上次不同的是：路上有障碍物，有障碍物的地方不能通过，找出所有独一无二的路径。

    上个题的解题思路我自己好像也没什么算法根据，凭借的是自己观察问题找到的，不过这个题我还是按照那样的想法去做的话，确实没想通，我试了一下，发现代码很复杂而且没有把握，所以我换了种思路，我借鉴了一下网友的，主要是为了弄明白这个题属于哪一类问题，它是动态规划类的问题！

    首先，我们可以得出这样一个结论：机器人当前所在的位置(i,j)其实是由(i,j-1)或者(i-1,j)位置得到的，所以我们可以得出：

                         nums(i , j) = nums(i , j-1) + nums(i-1 , j)

    这点推导出来了，解题就简单多了，所以我们就可以很方便的解题了，不过需要注意的一点就是，当 (i , j) 位置为障碍物时，它的路径数目为0。

下面就给出代码吧，想清楚思路后真的是很容易就可以解决问题。

class Solution {
public:
	int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) 
	{
		if (obstacleGrid.size() == 0 || obstacleGrid[0].size() == 0)
		{
			return 0;
		}
		//采用动态规划解题
		int xLen = obstacleGrid.size();
		int yLen = obstacleGrid[0].size();
		
		//开辟额外的空间,因为每个位置都是由它上方或者左方过来的，所以(i,j)位置的路径=nums(i,j-1)+nums(i-1,j)
		//多开辟出来的空间其实是辅助作用
		vector<vector<int>> V(xLen + 1, vector<int>(yLen + 1, 0));
	
		
		V[0][1] = 1;  // 其实将v[1][0]置为1效果一样，因为他们都是辅助空间
		for (int i = 1; i <= xLen; ++i)
		{
			for (int j = 1; j <= yLen; ++j)
			{
				if (obstacleGrid[i-1][j-1] == 0)
					V[i][j] = V[i][j - 1] + V[i - 1][j]; //nums(i,j) = nums(i,j-1) + nums(i-1,j)
				else
					V[i][j] = 0; 	//但是考虑到存在障碍物，障碍物对应位置的路径数目为 0 
			}
		}
		return V[xLen][yLen];
	}
};

笔试题76. LeetCode OJ (63)

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原文地址：http://blog.csdn.net/zr1076311296/article/details/51622275