LeetCode:Container With Most Water

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思路：

参考：https://leetcode.com/discuss/1074/anyone-who-has-a-o-n-algorithm

先看代码，然后看证明。

证明：

反证法：假如我们得到的结果不是最优的，那必定有一个比我们更好的结果，他的左右横坐标分别为a_l和a_r。

因为我们的循环直到两根指针相遇才结束，也就是说我们必定在某个时刻有一个指针指向了a_l或者a_r但是没有同时指向他们。不失一般性的，假设在这个时刻，我们指向了a_l，但没指向a_r，此时a_l有以下两种情况会发生变化：

1. a_l在循环退出前没移动过。high指针一直向a_l靠拢，直到他们相遇。这个时候循环退出，但是high指针在向a_l靠拢时必定指向过a_r，这与前提矛盾。（只要high指针经历过a_r那么便会记录并得到这个假设的最优解）。 
2. a_l指针移动了。此时high指针在指向a_r之前一定得到过比a_l指的值更大的值，这个时候a_l就会向右移动了。可是我们要知道，当前的a_l和high指针组成的容器要比所谓的最优解（a_l和a_r组成的容器）更高更宽，这与a_l和a_r是最优解矛盾。 

所有情况都矛盾，得证。

java code:

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        
        int maxArea = 0;
        int lo = 0;
        int hi = height.length-1;
        while(lo < hi) {
            maxArea = Math.max(maxArea, (hi-lo) * Math.min(height[lo], height[hi]));
            if(height[lo] < height[hi])
                lo++;
            else
                hi--;
        }
        return maxArea;
    }
}

LeetCode:Container With Most Water

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原文地址：http://blog.csdn.net/itismelzp/article/details/51615173