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题目链接：https://leetcode.com/problems/edit-distance/
题意：求字符串的最短编辑距离，就是有三个操作，插入一个字符、删除一个字符、修改一个字符，最终让两个字符串相等。
DP，定义两个字符串a和b，dp(i,j)为截至ai-1和bj-1时的最短编辑距离。
当ai-1=bi-1的时候，有dp(i,j)=min(dp(i,j),dp(i-1,j-1))，对应不做任何操作；
不相等的时候会有dp(i,j)=min(dp(i,j),dp(i-1,j-1)+1)，对应修改操作；
另外还有两个方向，dp(i,j)=min(dp(i,j),dp(i-1,j)+1)，对应删除操作（对a来说），dp(i,j)=min(dp(i,j),dp(i,j-1)+1)，对应插入操作（对a来说）。
1 class Solution { 2 public: 3 int minDistance(string word1, string word2) { 4 int na = word1.length(); 5 int nb = word2.length(); 6 int dp[666][666]; 7 memset(dp, 0x7f7f7f7f, sizeof(dp)); 8 if(na == 0) return nb; 9 if(nb == 0) return na; 10 for(int i = 0; i <= na; i++) dp[i][0] = i; 11 for(int i = 0; i <= nb; i++) dp[0][i] = i; 12 for(int i = 1; i <= na; i++) { 13 for(int j = 1; j <= nb; j++) { 14 if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]); 15 else dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1); 16 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]+1); 17 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]+1); 18 } 19 } 20 return dp[na][nb]; 21 } 22 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/vincentX/p/5579166.html
