hdu 4908 BestCoder Sequence【DP】

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题目链接 ：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4908

题目大意：给出一个排列，一个m，求出这个排列的连续子序列中有多少个序列式以m为中位数。

由于是一个排列，不会出现重复的数字，记录一下m的位置index，然后以index为分界线，往左求出s[i](表示从i到index之间有多少大于m)，b[i](表示从i到index之间有多少小于m)，往右求出s[i](表示从index到i之间有多少大于m)，b[i](表示从index到i之间有多少小于m)。我们需要求的是包含m在内的序列，如果这个序列满足（大于m的数的个数）等于（小于m的数的个数），那么这就是一个合法的序列；

设：

sl为数组中m左边的小于m的数的个数；

bl为数组中m左边的大于m的数的个数；

sr为数组中m右边的小于m的数的个数；

br为数组中m右边的大于m的数的个数；

那么需要满足sl+sr=bl+br => sl-bl= - (sr-br)  令dp[i]=s[i]-b[i]，当序列端点不在index处时，只要index两边的dp和相加为0的情况都是满足的，统计一下有多少吃即可；当序列端点在index处时，只要dp[i]等于0，那都是满足的，最后再相加起来就是答案了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 40040
int sm[N],bi[N];
int dp[N];
int num[N];
int index;
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("D:/in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(sm,0,sizeof(sm));
        memset(bi,0,sizeof(bi));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&num[0]);
        if(num[0]==m)
            index=0;
        else if(num[0]>m)
        {
            bi[0]=1;
        }
        else if(num[0]<m)
            sm[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            if(num[i]==m) index=i;
        }
        for(int i=index-1;i>=0;i--)
        {
            if(i==index-1)
            {
                if(num[i]<m)
                    sm[i]=1;
                else
                    bi[i]=1;
            }
            else if(num[i]<m)
            {
                sm[i]=sm[i+1]+1;
                bi[i]=bi[i+1];
            }
            else
            {
                sm[i]=sm[i+1];
                bi[i]=bi[i+1]+1;
            }
        }
        for(int i=index+1;i<n;i++)
        {
            if(i==index+1)
            {
                if(num[i]<m)
                    sm[i]=1;
                else
                    bi[i]=1;
            }
            else if(num[i]<m)
            {
                sm[i]=sm[i-1]+1;
                bi[i]=bi[i-1];
            }
            else
            {
                sm[i]=sm[i-1];
                bi[i]=bi[i-1]+1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i]=sm[i]-bi[i];
            if(!dp[i]) ans++;
        }
        sort(dp+index+1,dp+n);
        for(int i=index-1;i>=0;i--)
        {
            int temp=dp[i];
            int lb=index,ub=n;
            while(ub-lb>1)
            {
                int mid=(ub+lb)/2;
                if(dp[mid]>(0-temp))
                    ub=mid;
                else
                    lb=mid;
            }
            int a=ub;
            lb=index,ub=n;
            while(ub-lb>1)
            {
                int mid=(ub+lb)/2;
                if(dp[mid]>(0-temp)-1)
                    ub=mid;
                else
                    lb=mid;
            }
            int b=ub;
            ans+=(a-b);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013912596/article/details/38363029