动态规划求取连续数组最大和

标签：c++   算法   动态规划   

int main()
{
const int size=10;
int array[size]={3,-1,8,-10,11,2,3,4,-7,3};//输入数组
int MaxSumOfArray[size]={0};//此数组保存下标对应元素值为，从array数组 【0-下标】连续子数组的最大和。

MaxSumOfArray[0]=array[0];
int currentSum=0;//这个变量应该有个更好的名字！

for(int i=1;i<size;i++){
    currentSum+=array[i];

       if(currentSum>=0)
       {
           MaxSumOfArray[i]=MaxSumOfArray[i-1]+currentSum;//增加新的子数组最大和
           currentSum=0;
       }
       else if(array[i]>MaxSumOfArray[i-1])//新的子数组最大和为当前元素的值
       {
           MaxSumOfArray[i]=array[i];
           currentSum=0;
       }
       else
           MaxSumOfArray[i]=MaxSumOfArray[i-1];//新的子数组最大和保持不变


}
for(int i=0;i<size;i++)
cout<<MaxSumOfArray[i]<<endl;

return 0;
}

网上有很多优化版本，不能容易体现出动态规划思想，为了说明问题未采取任何优化。此段代码利用动态规划算法，求连续数组最大和。

1.用另一个等长数组保存连续数组的最大和以避免重复计算。空间换时间，避免子问题重复。

2.我们通过子问题的最优解计算出上层问题最优解，例如：

MaxSumOfArray[i]=MaxSumOfArray[i-1]+currentSum;

MaxSumOfArray[i]=MaxSumOfArray[i-1];

所以我们看，这个问题包含最优子结构和重叠子问题，因此他才适合使用动态规划思想。

文中代码，只是表达思想，并没有处理非法参数等异常情况。

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原文地址：http://blog.csdn.net/zjq2008wd/article/details/38368089