HDOJ--4786--Fibonacci Tree【生成树】

标签：图论

题意：给出n个点，m条边，和边的信息。边有两种颜色，白色和黑色，现要求构造一个生成树，看能否满足白边的数量是斐波那契数。

这道题比赛的时候，小白想到了一种方法：按边颜色排序后，先用白边优先建树，求出最大白边最大个数maxm，再用黑边优先建树，求出白边最小个数minm，看这两个范围内是否存在斐波那契数。

听上去感觉还挺有道理，但是不知道怎么证明正确性，后来想想，生成树构造完之后，再添加任意一条边都会产生回路，而产生回路之后就有边会被替换，而minm是最少的白边数，也就是minm个白边是不会被换掉的，maxm同理，所以中间的回路替换掉边总能保证用白边替换黑边，或者黑边替换白边，所以可以这么做。

我信心满满的开始敲，然后WA了。。因为我写完cmp函数后忘记写sort了，而且还过了样例。改过之后交一发，还是WA，后来发现数组开了110。。。而且提示是WA不是RE

另外，这道题如果不进行路径压缩，会超时

#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 110000
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define seed 131
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

struct node{
    int u,v,col;
}edge[MAXN];
int father[MAXN],fi[90];
int n,m,flag;
bool cmp(node x,node y){
    return x.col>y.col;
}
int find(int x){
    int t = x;
    while(father[t]!=t){
        t = father[t];
    }
    int k = x;
    while(k!=t){
        int temp = father[k];
        father[k] = t;
        k = temp;
    }
    return t;
}
void solve(){
    int i,j=0;
    int flag2 = 0;
    int minm,maxm;
    minm = maxm = 0;
    sort(edge,edge+m,cmp);
    for(i=0;i<m;i++){
        int a = find(edge[i].u);
        int b = find(edge[i].v);
        if(a!=b){
            if(edge[i].col==1)  maxm++;
            father[a] = b;
            j++;
            if(j>=n-1){
                flag2 = 1;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag2==0){
        return ;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        father[i] = i;
    }
    j = 0;
    for(i=m-1;i>=0;i--){
        int a = find(edge[i].u);
        int b = find(edge[i].v);
        if(a!=b){
            if(edge[i].col==1)  minm++;
            father[a] = b;
            j++;
            if(j>=n-1)  break;
        }
    }
    //cout<<minm<<" "<<maxm<<endl;
    for(i=1;i<45;i++){
        if(fi[i]>=minm&&fi[i]<=maxm)
		{
 			 flag = 1;
 			 break;
 		}
    }
}
int main(){
    int i,j,k=1,t;
    int a,b,c;
    fi[1] = 1;
    fi[2] = 2;
    for(i=3;i<45;i++){
        fi[i] = fi[i-1] + fi[i-2];
        //cout<<fi[i]<<" "<<i<<" "<<endl;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        flag = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)   father[i] = i;
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            edge[i].u = a;
            edge[i].v = b;
            edge[i].col = c;
        }
        solve();
        if(flag)    printf("Case #%d: Yes\n",k++);
        else    printf("Case #%d: No\n",k++);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/38367041