POJ 1681---Painter's Problem（高斯消元）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 240;

int equ,var;
int a[maxn][maxn];
int x[maxn]; // 解集.
int pos[maxn];
///int free_num;

void init_a()///对称阵；
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<var*var;i++)
    {
        a[i][i]=1;
        int t=i%var;
        if(t>0) a[i][i-1]=1;
        if(t<var-1) a[i][i+1]=1;
        t=i/var;
        if(t>=1) a[i][i-var]=1;
        if(t<var-1) a[i][i+var]=1;
    }
}

int Gauss()
{
    int i, j, k;
    int max_r; // 当前这列绝对值最大的行.
    int t=0;///记录自由元的个数；
    int col = 0; /// 当前处理的列.

    for (k = 0; k < equ*equ && col < var*var; k++, col++)
    {
        max_r = k;
        for (i = k + 1; i < equ*equ; i++)
        {
            if (a[i][col] > a[max_r][col])
            {
                max_r=i;
                break;
            }
        }
        if (max_r != k)
        {
            for (j = k; j < var*var + 1; j++) swap(a[k][j], a[max_r][j]);
        }
        if (a[k][col] == 0)
        {
            /// 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列.
            ///并且应当记录这个自由元；
            k--;
            pos[t++]=col;
            continue;
        }
        for (i = k + 1; i < equ*equ; i++)
        {
            if (a[i][col] != 0)
            {
                for (j = col; j < var*var + 1; j++)
                {
                    a[i][j]^=a[k][j];
                }
            }
        }
    }
    for (i = k; i < equ*equ; i++)
    {
        // 对于无穷解来说，如果要判断哪些是自由变元，那么初等行变换中的交换就会影响，则要记录交换.
        if (a[i][col] != 0) return -1;
    }
    return var*var - k;
}

int solve(int s)
{
    int ans=9999999;
    int state=(1<<s);
    for(int i=0;i<state;i++)
    {
        int cnt=0;
        memset(x,0,sizeof(x));
        for(int j=0;j<s;j++)
        {
            if(i&(1<<j)) x[pos[j]]=1,cnt++;
        }
        for(int j=var*var-s-1;j>=0;j--)
        {
            int f=1;
            int ss;
            int tmp=a[j][var*var];
            for(int k=j;k<equ*equ;k++)
            {
                if(a[j][k]&&f)
                {
                    ss=k;
                    f=0;
                }
                if(a[j][k]) tmp^=x[k];
            }
            x[ss]=tmp;
           cnt+=x[ss];
        }
        ans=min(ans,cnt);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&equ);
        var=equ;
        init_a();
        for(int i=0;i<var*var;i++)
        {
            char x;
            cin>>x;
            if(x==‘y‘)
                a[i][var*var]=0;
            else a[i][var*var]=1;
        }
        int v=Gauss();
        if(v==-1)  printf("inf\n");
        else cout<<solve(v)<<endl;
    }
    return 0;
}