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题意：小明要从1走过一段直线雷区，给定n个地雷的坐标，他走一步的概率是p，两步的概率为1-p，问你他能安全通过雷区的概率。
析：很明显这是一个概率DP，用d（i）表示到达 i 时他安全的概率，那么d[i] = p * d[i-1] + (1-p) * d[i-2];这个状态转移方程很好理解，
就是说要想到达 i 要么从第 i-1 走一步，要么从 i-2 走两步，最后加起来，然后问题来了，这个数可能达到 1E8，那么时间空间复杂度都受不了，
观察这个状态转移方程，是不是很像Fibnacci数列，所以我们可以用矩阵快速幂来快速计算，如果之前不知道矩阵快速幂的请看：
http://www.cnblogs.com/dwtfukgv/articles/5595078.html
然后我们把这个雷区分成n段，每一段都有一正好有一个雷，也就是x[i-1]+1 ~ x[i]，每一段x[i]都是雷，那么我们只要计算出到在到 i 时，
踩到雷的概率，再用1减去，最后把每一段都乘起来就OK了。再就是要考虑重复的时候，重复是不能算的，还有就是在POJ如果用的scanf要交C++，
不然会WA，或者用cin，这个就可以交G++，我也不知道为什么，第一次交没过，实在没找出错误，我就百度了一下，他们说的。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int x[15];
struct Matrix{
double a[2][2];
void init(){
a[0][0] = a[1][0] = a[0][1] = a[1][1] = 0;
}
};
Matrix mul(Matrix x, Matrix y){
Matrix c; c.init();
for(int i = 0; i < 2; ++i)
for(int j = 0; j < 2; ++j)
for(int k = 0; k < 2; ++k)
c.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j];
return c;
}
Matrix pow(Matrix x, int n){//矩阵快速幂
Matrix c; c.init();
c.a[0][0] = c.a[1][1] = 1;
while(n){
if(n & 1) c = mul(c, x);
n >>= 1;
x = mul(x, x);
}
return c;
}
int main(){
int n; double p;
while(scanf("%d %lf", &n, &p) == 2){
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]);
x[0] = 0; sort(x, x+n+1);
if(1 == x[1]){ printf("%.7lf\n", 0.0); continue; }//要考虑重复的时候
Matrix m;
m.a[0][0] = p; m.a[0][1] = 1;
m.a[1][0] = 1-p; m.a[1][1] = 0;
double ans = 1.0;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
if(x[i] == x[i-1]) continue;
Matrix temp = pow(m, x[i]-x[i-1]-1);
ans *= 1 - temp.a[0][0];
}
printf("%.7lf\n", ans);
}
return 0;
}
POJ 3744 Scout YYF I (概率DP+矩阵快速幂)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/dwtfukgv/p/5595070.html
