标签：
题意：给出n个点，m条边的无向图，每条边有一种颜色，求从结点1到结点n颜色字典序最小的最短路径。
析：首先这是一个最短路径问题，应该是BFS,因为要保证是路径最短,还要考虑字典序,感觉挺麻烦的,并不好做,事实用两次BFS,
第一次是倒序BFS,目的是得到从结点 i 到结点n的最短距离,然后再从第一个点开始到最后一个,要保证在查找时,每经过一点要让d值恰好减少1,
直到终点,这也是一个BFS,因为这个字典序在某个结点是一样的,所以是两个BFS,我超时了好几次,因为少写了一个vis, 一定要细心,
据说可以只用一次BFS,倒序,如果有兴趣可以尝试,反正我暂时没想出来,毕竟倒着字典序不好找.
再就是这个图不好构造,不能用二维数组,我用一个vector来存在,用了2*n个长度,偶数下标存结点,奇数存颜色,遍历时要注意是+2, 不是++.
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int d[maxn], vis[maxn], ans[maxn];
vector<int> v[maxn];
int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }
void bfs1(int n){//逆序BFS
memset(d, 0, sizeof(d));
queue<int> q;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
q.push(n);
vis[n] = 1;
while(!q.empty()){
int u = q.front(); q.pop();
for(int i = 0; i < v[u].size(); i += 2){
int t = v[u][i];
if(t == 1){ d[1] = d[u] + 1; return; }//小优化，找到1就行了
if(vis[t])continue;
d[t] = d[u] + 1;
vis[t] = 1;
q.push(t);
}
}
}
void bfs2(int n){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> q;
q.push(n);
vis[n] = 1;
fill(ans, ans+d[1]+1, INF);
while(!q.empty()){
int u = q.front(); q.pop();
if(!d[u]) return ;
int m = INF;
for(int i = 1; i < v[u].size(); i += 2)
if(d[u] == d[v[u][i-1]]+1) m = Min(m, v[u][i]);
ans[d[1]-d[u]] = Min(ans[d[1]-d[u]], m);
for(int i = 0; i < v[u].size(); i += 2)
if(!vis[v[u][i]] && d[u] == d[v[u][i]]+1 && v[u][i+1] == m){
vis[v[u][i]] = 1;
q.push(v[u][i]);
}
}
}
int main(){
// freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, m;
while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){
for(int i = 1; i <= n; ++i) v[i].clear();
int x, y, w;
for(int i = 0; i < m; ++i){
scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
v[x].push_back(y);
v[x].push_back(w);
v[y].push_back(x);
v[y].push_back(w);
}
bfs1(n);
bfs2(1);
printf("%d\n", d[1]);
for(int i = 0; i < d[1]; ++i)
if(!i) printf("%d", ans[i]);
else printf(" %d", ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/dwtfukgv/p/5595471.html
